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2016考研管綜數(shù)學(xué)真題及解析(選擇題)

  1.某家庭在一年的總支出中,子女教育支出與生活資料支出的比為3:8,文化娛樂支出與子女教育支出的比為1:2,一直文化娛樂支出占家庭支出的10.5%,則生活資料的支出占家庭總支出的()
 ?。ˋ)40%   (B)42%   (C)48%   (D)56%   (E)64%

  解析:設(shè)文化娛樂、子女教育、生活資料支出分別為a,b,c
  則b:c=3:8a:b=1:2所以a:b:c=3:6:16
  設(shè)家庭總支出為M
  則a/M=3/M=10.5%
  所以M=3/10.5%
  所以c/M=16÷(3/10.5%)=56%。選項D正確。

  2.有一批同規(guī)格的正方形瓷磚,用他們鋪滿某個正方形區(qū)域時剩余180塊,將此正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚長度時,還需要增加21快瓷磚才能鋪滿,該批瓷磚共有()
 ?。ˋ)9981塊   (B)10000塊   (C)10180塊   (D)10201塊   (E)10222塊

  解析:將正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚的長度時,需要再增加(180+21)=201塊瓷磚。
  設(shè)原來的正方形區(qū)域的邊長為一塊瓷磚的邊長的a倍,則2a+1=201,解得:a=100.
  所以瓷磚總數(shù)為100*100+180=10180塊。選項C正確。

  3.在分別標(biāo)記了數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片中隨機(jī)抽取3張,其上數(shù)字之和等于10的概率是()
 ?。ˋ)0.05   (B)0.1   (C)0.15   (D)0.2   (E)0.25
  解析:從6張標(biāo)記了不同數(shù)字的卡片中隨機(jī)抽取三張,一共有(6*5*4)/(3*2)=20種
  其上數(shù)字之和等于10的抽取方法有三種:145,136,235
  概率為3/20=0.15。選項C正確。

  4.上午9時一輛貨車從甲地出發(fā)開往乙地,同時一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地,中午12時兩車相遇。已知貨車和客車的時速分別是90千米和100千米,則當(dāng)客車到達(dá)甲地時,貨車距乙地的距離為()
  (A)30千米   (B)43千米   (C)45千米   (D)50千米   (E)57千米
  解析:選項E正確。

  5、某委員會由三個不同專業(yè)的人員構(gòu)成,三個專業(yè)的人數(shù)分別為2、3、4.從中選派2位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研,則不同的選派方式有()
  (A)36種   (B)26種   (C)12種   (D)8種   (E)6種
  解析:從不同組的選法有:2x3+2x4+3x4=26。所以有26種,選項B正確。

  6、某商場將每臺進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元銷售時,每天銷售8臺調(diào)研表明這種冰箱的售價每降低50元,每天就能多銷售4臺。若要每天銷售利潤最大,則該冰箱的定價應(yīng)為()
 ?。ˋ)2200   (B)2250   (C)2300   (D)2350   (E)2400
  解析:選項B正確。

  7、從1到100的整數(shù)中任取一個數(shù),則該數(shù)能被5或7整除的概率為()
 ?。ˋ)0.02   (B)0.14   (C)0.2   (D)0.32   (E)0.34
  解析:選項D正確。

  8、如圖1,在四邊形ABCD中,AB//CD ,AB與CD的邊長分別為4和8,若ABE的面積為4,則四邊形ABCD的面積為()

 ?。ˋ)24   (B)30   (C)32   (D)36   (E)40
  解析:選項D正確。

  9.現(xiàn)有長方形能夠木板340張,正方形木板160張(圖2),這些木板加好可以裝配成若干豎式和橫式的天蓋箱子(圖3).裝配成的豎式和橫式箱子的個數(shù)為()

 ?。ˋ)25,80   (B)60,50   (C)20,70   (D)60,40   (E)40,60
  解析:選項E正確。

  10.圓x²+y²-6x=4y=0上到原點距離最遠(yuǎn)的點是()
 ?。ˋ)(-3,2)   (B)(3,-2)   (C)(6,4)   (D)(-6,4)   (E)(6,-4)
  解析:選項E正確。

  11.如圖4,點A,B,O的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3),(0,0)若(x,y)是ΔABC中的點,則2x+3y的最大值為()

     
 ?。ˋ)6   (B)7   (C)8   (D)9   (E)12
  解析:選項D正確。

  12.設(shè)拋物線y=x²+2ax+b與x軸相交于A,B兩點,點C坐標(biāo)為(0,2),若ΔABC的面積等于6,則()
 ?。ˋ)a²-b=9   (B)a²+b=89   (C)a²-b=36    (D)a²+b=36   (E)a²-4b=9
  解析:選項A正確。

  13.某公司以分期付款方式購買一套定價為1100萬元的設(shè)備,首期付款100萬元,之后每月付款50萬元,并支付上期余款的利息,月利率1%,該公司共為此設(shè)備支付了()
 ?。ˋ)1195萬元(B)1200萬元(C)1205萬元(D)1215萬元(E)1300萬元
  解析:選項C正確。

  14.某學(xué)生要在4門不同課程中選修2門課程,這4門課程中的2門各開設(shè)一個班,另外2門各開設(shè)2個班,該學(xué)生不同的選課方式共有()
 ?。ˋ)6種   (B)8種   (C)10種   (D)13種   (E)15種
  解析:選項D正確。

  15.如圖5,在半徑為10厘米的球體上開一個底面半徑是6厘米的圓柱形洞,則洞的內(nèi)壁面積為(單位:平方厘米)()            

    
 ?。ˋ)48   (B)288   (C)96   (D)576   (E)192
  解析:選項E正確。

  來這里,突破復(fù)試最后一道防線!

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