干貨：2021考研數(shù)學(xué)：線(xiàn)代向量重點(diǎn)內(nèi)容與常見(jiàn)題型剖析

　　摘要：考研數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)較難的科目，線(xiàn)性代數(shù)部分更是數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，要想得得分，了解下題型是關(guān)鍵。為此，幫幫整理了“2021考研數(shù)學(xué)：線(xiàn)代向量重點(diǎn)內(nèi)容與常見(jiàn)題型剖析”的文章，希望對(duì)大家有所幫助。

　　三.向量

　　向量部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難?？忌辽僖崂砬宄R(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，好能獨(dú)立證明相關(guān)結(jié)論。

　　1.重點(diǎn)內(nèi)容：

　　(1)向量的線(xiàn)性表示

　　線(xiàn)性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考查，特點(diǎn)，表面問(wèn)一個(gè)向量可否由一組向量線(xiàn)性表示，其實(shí)本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來(lái)解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。

　　(2)向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

　　向量組的線(xiàn)性相關(guān)性是線(xiàn)性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。同學(xué)們一定要吃透向量組線(xiàn)性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線(xiàn)性表出、向量組的秩及線(xiàn)性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線(xiàn)性相關(guān)性的理解。

　　(3)向量組等價(jià)

　　要注意向量組等價(jià)與矩陣等價(jià)的區(qū)別。

　　(4)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩

　　(5)向量空間(數(shù)一)

　　2.常見(jiàn)題型：

　　(1)判定向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

　　(2)向量組線(xiàn)性相關(guān)性的證明

　　(3)判定一個(gè)向量能否由一向量組線(xiàn)性表出

　　(4)向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法

　　(5)有關(guān)秩的證明

　　(6)有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題

　　(7)與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。

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