2021考研數(shù)學：高等數(shù)學每章知識點匯總

　　2021考研的同學們現(xiàn)在正處于早前規(guī)劃階段，建議數(shù)學高數(shù)基礎(chǔ)不好的小伙伴早點開始復習，早點搞定考研數(shù)學高數(shù)，考取幾率就大大增加，小編整理了“2021考研數(shù)學：高等數(shù)學每章知識點匯總”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助。

　　第一章：函數(shù)與極限

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。

　　2.會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。

　　3.了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、和有界性。

　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。

　　5.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的有關(guān)概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

　　6.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)和右連續(xù))會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　7.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關(guān)系。

　　8.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　9.掌握極限性質(zhì)及四則運算法則。

　　10.理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。

　　第二章：導數(shù)與微分

　　1.理解導數(shù)與微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描寫一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握初等函數(shù)的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數(shù)的微分。

　　3.會求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。

　　4.會求分段函數(shù)的導數(shù)，了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

　　第三章：微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用

　　1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。

　　2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。

　　3.了解函數(shù)圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。

　　4.會求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、凸凹區(qū)間、極值、拐點以及漸進線、曲率。

　　第四章：不定積分

　　1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。

　　2.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)、有理式和簡單無理函數(shù)的不定積分

　　3.掌握不定積分的分步積分法。

　　4.掌握不定積分的換元積分法。

　　第六章：定積分的應(yīng)用

　　1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。

　　2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積和側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數(shù)的平均值。

　　第七章：微分方程

　　1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

　　2.會解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程.

　　3.掌握可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程。

　　4.掌握二階常系數(shù)齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次微分方程。

　　5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程.

　　6.會用降階法解下列微分方程

　　y''=f(x，y').

　　7.會解自由項為多項式，指數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　8.會解歐拉方程。