攻克20考研數學，你還缺少這份名師解題語錄！

　　摘要：俗話說“聽君一席話勝讀十年書”，有時候老師的一句話真的有撥開云霧見天日的神奇力量，因此幫幫收集了一些數學名師的經典語錄，快來看看對數學學習有沒有啟發(fā)吧！

　　最近幫幫看湯家鳳湯老師的金（口）語（頭）錄（禪）看得不亦樂乎：

　　“一道題我拿到手就會做”

　　“這題很多學僧不會，我拿到手就會！看我滴！”

　　“我有一個學生啊，學的非常好。去年考試就碰上了一道題，balabala...balabala......，我一點播，他說‘湯老師，不用了，我知道了！’哎呀，非?？上А?rdquo;

　　“你們都知道我當年的英語成績接近80分，拿到現(xiàn)在也是高分，你們講我能聽不懂英語嗎？”

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　　醒醒！今天幫幫分享的可不是老師的口頭禪哦~！幫幫分享的是幫助大家記憶和解題的名師語錄~

　　?語錄1：只要遇到向量線性相關性問題，就要想到考查由其所構造的齊次線性方程組。

　　有無非零解，只要遇到某向量能否由一向量組線性表示問題，就要想到考查由其構造的非齊次方程組有無解。

　　?語錄2：只要遇到無窮小比較或型未定式極限問題；或通項中含有“反對三指”函數關系的數項級數的斂散性問題，就要想到利用等價無窮小代換或皮亞諾型余項的泰勒公式求解。注：“反對三指”：反三角函數，對數函數，三角函數，指數函數。

　　個人說明：大家應該熟記基本函數的泰勒公式，一般展開到三階的就可以了。此外特提供不常見的三個重要展開式：

　　arcsinx=x+x^3/3！+o(x^3)注：此公式后項無此規(guī)律！

　　tanx=x+x^3+o(x^3)注：此公式后項無此規(guī)律！

　　arctanx=x-x^3+o(x^3)

　　例：當x-0時，x-arcsinx是的__無窮小，根據arcsinx的泰勒公式，可以輕松得到為同階不等價無窮小。求極限十法

　　?語錄3：無窮比無窮型未定式極限值取決于分子，分母最高冪次無窮大項之比，0比0型未定式極限值取決于分子，分母最低階無窮小項之比。

　　?語錄4：只要遇到由積分上限函數確定的無窮小的階的問題，則想到：

　　①積分上限變量與被積函數的無窮小因子可用等價無窮小代換之。

　?、趦蓚€由積分上限函數確定的無窮小量，若其積分上限無窮小同階，則其階取決于被積函數無窮小的階；若被積函數無窮小同階或都不是無窮小，則其階取決于積分上限無窮小的階。

　　?語錄5：由“你導我不導減去我導你不導”應想到“你我”做商的函數的導數的分子。

　　注：你-f(x)，我-g(x)。“你導我不導減去我導你不導”即f(x)/g(x)的導數的分子！

　　?語錄6：只要遇到積分區(qū)間關于原點對稱的定積分問題，就要想到先考查被積函數或其代數和的每一部分是否具有奇偶性。

　　?語錄7：①只要遇到類似B=AC形式的條件問題，就要想到考查乘積因子中有無可逆矩陣，以此獲得B與A或B與C的秩的關系，進而討論B與A或B與C的行(列)向量組的線性相關性的關系，或以B與A或B與C為系數矩陣的齊次線性方程組的解的關系。

　　②越乘秩越小

　?、垤`活運用單位矩陣的方法：招之即來，揮之即去。

　　?語錄8：只要遇到題干條件或備選項中有f(-x)，-f(x)，-f(-x)等，就要想到利用圖形對稱性求解。

　　?語錄9：只要遇到對積分上限函數求導問題，就要想到被積函數中是否混雜著求導變量(顯含或隱含)若顯含時，即被積函數為求導變量函數與積分變量函數乘積(或代數和)若隱含時，則必須作第二類換元法，把求導變量從被積函數中“挖”出來，其出路只有兩條：一是顯含在被積函數中，二是跑到積分限上。

　　?語錄10：只要遇到抽象矩陣求逆問題或矩陣方程問題，就要想到利用AB=E，即若AB=E(A，B為方陣)，則A，B均可逆，且A的逆矩陣=B，B的逆矩陣=A。

　　?語錄11：①相關組加向量仍相關。②無關組減向量仍無關。

　　最后祝大家數學復習順利！加油！