只聽過大神數(shù)學(xué)140+的故事，敢不敢實(shí)踐一下？

　　

　　摘要：每年剛一出考場(chǎng)，很多論壇、考研群里都會(huì)哀嚎一片，被數(shù)學(xué)虐到懷疑人生。數(shù)學(xué)確實(shí)挑戰(zhàn)度較高，許多人都是因?yàn)檎墼跀?shù)學(xué)上而無緣復(fù)試。不過，140+的高分大神還是有的。掌握住大神的方法，你也可以做到，就看你敢不敢了。

　　17考研數(shù)學(xué)一141分，專業(yè)排名第二，復(fù)試后排名第一，現(xiàn)上海交大碩博連讀。雖然初試專業(yè)第一數(shù)學(xué)一滿分（仰望高端玩家），但我覺得就我自己復(fù)習(xí)的時(shí)間和花費(fèi)的心力，這個(gè)分?jǐn)?shù)算相當(dāng)好看了。我是從事人工智能研究的，每次在知乎看到別人教小白入門都是推薦一大堆書給小白。

　　才開始復(fù)習(xí)，我覺得就應(yīng)該不買或者少買資料，那么多資料你知道先看誰么？只談資源不談方法的學(xué)習(xí)，難以起到好的效果。這里強(qiáng)烈推薦第一輪復(fù)習(xí)就一本教材或者看視頻+一本筆記本就夠了，其他資料的購(gòu)買和使用等你能保證第一輪質(zhì)量以后再說。當(dāng)然，拋開知識(shí)本身和看視頻學(xué)習(xí)與否，不談成功學(xué)，其實(shí)我可以談一談我的學(xué)習(xí)方法。該方法合適數(shù)學(xué)和絕大多數(shù)專業(yè)課。

　　一、書到底在講什么？?jī)?nèi)在邏輯又是什么？

　　雖然高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)也就在講微分和積分，但對(duì)于考試來說是圍繞知識(shí)點(diǎn)開展的。舉一個(gè)下冊(cè)偏導(dǎo)的例子，偏導(dǎo)一共考察五個(gè)概念(別指望我告訴你，回頭自己翻書去)。這時(shí)候很多人就會(huì)問：什么？五個(gè)？你怎么知道？好多人復(fù)習(xí)的時(shí)候并不會(huì)注意知識(shí)之間的框架，這就導(dǎo)致永遠(yuǎn)在做“新”的題目。

　　去年我在做張宇4+8的時(shí)候，就有感觸。同學(xué)大多做的很慘，因?yàn)樗麄兝痤}目就開始做了，根本不考察一下題目到底在考你什么。這時(shí)候梳理基本概念的邏輯框架就尤為重要了。在開始復(fù)習(xí)的時(shí)候，你可以有很多類積分不會(huì)算，但你不可以不知道這道題的積分屬于哪種類型。其實(shí)想想自己做題都不知道在做什么，只是機(jī)械的動(dòng)筆，這件事本身是很可怕的。同理，專業(yè)課的復(fù)習(xí)也是如此。我就舉我考的專業(yè)課的例子來簡(jiǎn)單說明。

　　舉例：拿自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)這門考研專業(yè)課來說，一本書說白了就是講怎么建模，然后用N種方法去分析模型。那么，第一輪復(fù)習(xí)就可以看書總結(jié)，把每種方法的分析過程和思路過一遍。最后拿張紙自己一邊想一遍畫思維導(dǎo)圖，這為我的復(fù)習(xí)節(jié)省了大量的時(shí)間和精力。

　　二、筆記不是用來看的，而是用來默寫的

　　很多同學(xué)都會(huì)去看張宇的視頻，視頻一遍又一遍的看，就是記不住。關(guān)于這個(gè)，我覺得張宇本人說的就很對(duì)，筆記不是用來看的，而是用來默的。

　　我的筆記本上沒有答案，只有題目。我的第一輪是整理思路，第二輪就是默寫筆記。把所有題目對(duì)號(hào)入座默寫下來。這一輪可能略枯燥，但意義重大。我根本不期待出現(xiàn)原題（如果出現(xiàn)了就悶騷發(fā)大財(cái)吧），而是要期待自己慢慢滲透數(shù)學(xué)思維。

　　到了后期，自己都可以編題目來做，可以無情嘲諷張宇編的題目還沒自己的好。這個(gè)思路也很符合專業(yè)課復(fù)習(xí)，因?yàn)楹芏鄬W(xué)校專業(yè)課題目是根本找不到的，這時(shí)候就更加看重基礎(chǔ)了，把推薦書目的題目都刷了，都默一遍，怎么變都無所謂。正常難度年份，140分不是神話。

　　三、時(shí)間分配

　　從我開始正式復(fù)習(xí)到考完那天，我就只離開過學(xué)校一次（考研報(bào)名現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)）。如果考研，你就沒有假期，你就沒有人權(quán)和休息權(quán)。2016.12.25走出考場(chǎng)那一刻，我的圣誕節(jié)才開始。

　　四、業(yè)精于勤

　　花時(shí)間了，不會(huì)差的。

　　五、關(guān)于學(xué)習(xí)方法的舉例

　　?第一輪復(fù)習(xí)

　　可以結(jié)合張宇的視頻，他講極限會(huì)把極限的定義的幾種情況和定義本身的敘述講一遍，當(dāng)他講的時(shí)候就應(yīng)該暫停視頻，在思維導(dǎo)圖里把這個(gè)內(nèi)容加進(jìn)去（參考極限的定義）。后來他又會(huì)講極限的性質(zhì)，其中兩個(gè)性質(zhì)證明給你看了，這時(shí)候就應(yīng)該在證明的定理旁邊備注自己需要會(huì)證明。

　　第三塊，他會(huì)講極限計(jì)算的方法（如我所列的那樣），這時(shí)候你可以不忙著抄題目，而是把方法的名字記下來，給自己做一個(gè)方法的總結(jié)。同時(shí)在用來記題目的筆記本上把對(duì)應(yīng)的例題記下來并留出足夠的空白，供以后使用。

　　?第二輪復(fù)習(xí)

　　第二輪最簡(jiǎn)單粗暴的方法就是按圖索驥，拿著你的框架，去看題目。盡量自己做，不會(huì)的多過幾遍，一個(gè)板塊題目都會(huì)做了，那就大膽的默寫你的筆記吧。

　　六、關(guān)于復(fù)習(xí)時(shí)間的規(guī)劃

　　根據(jù)教育部考試大綱的規(guī)定，一般來說我們考研數(shù)學(xué)的科目主要就是考高數(shù)、線代、概率（數(shù)二不考）。很多同學(xué)會(huì)和我說復(fù)習(xí)時(shí)間上不夠，理由分為如下幾類，我本科大三下、大四上還有很多的課程需要修讀。我早上起不來，到了中午已經(jīng)半天沒有了（有同感的可以舉個(gè)手）。這里，我想說的是，我自己是從八月份開始復(fù)習(xí)的，所以5月份就進(jìn)入復(fù)習(xí)根本不存在時(shí)間上不夠的問題。高等數(shù)學(xué)18講，考的最多的就是數(shù)一（考17講）。

　　我們來算一算，平均2兩天看一講（包括張宇的視頻+書，很多講內(nèi)容很少，兩天很富裕了），是不是還挺充足的？這樣最多就只要一個(gè)月就可以看完了。況且，你是有暑假這種美妙時(shí)間段的人。線代、概率根本不著急，考的簡(jiǎn)單的年份68分全部是送給你的（只要你好好復(fù)習(xí)），考的太難太偏估計(jì)大家都不怎么得分。所以并不需要在這兩科上花大時(shí)間。

　　得數(shù)學(xué)得考研，得高數(shù)得數(shù)學(xué)，得高數(shù)上冊(cè)就是得高數(shù)。因?yàn)楦拍畲蟛糠侄荚谏蟽?cè)，下冊(cè)主要是繁瑣的計(jì)算和考前背一背喝前搖一搖的東西（平時(shí)那堆散度、梯度、旋度背了就是為了忘記的，根本不用強(qiáng)行裝x背下來?？记氨骋幌拢蜷_卷子，如果出了題就第一時(shí)間把公式寫上去，不就好了？）

　　所以，總的來說，你八月前把高數(shù)吃透比你心急火燎學(xué)線代概率有用的多。最后說一點(diǎn)，如果早上起不來就不要強(qiáng)行起來了。起來了也沒效率。大不了太陽(yáng)曬屁股再起床，吃個(gè)午飯篤定下午好好看（看吧，我把睡午覺的時(shí)間節(jié)省下來了），堅(jiān)持3-5小時(shí)高度精神集中學(xué)習(xí)（因?yàn)榭荚囀?小時(shí)）。來不及做完今天的任務(wù)，大不了晚上睡晚一點(diǎn)嘛。晚上可是思維活躍的時(shí)候啊。

　　七、Q&A

　　Q：背框架真的有用么？

　　A：我們背框架的目的在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整體梳理，很多人背完框架發(fā)現(xiàn)還是好多題目不會(huì)做，就直接把框架扔在那里了。每次我們新做一個(gè)題目，就應(yīng)該去看看這個(gè)題目屬于自己建立框架的哪一部分，很多時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)題在框架范圍內(nèi)，你不會(huì)。說明你可能想不到這么做，或者也可能有個(gè)新的方法技巧你沒掌握。

　　遇到這種題，你應(yīng)該覺得開心，因?yàn)槟銜?huì)在這個(gè)題目里get一個(gè)新的小技能。至于考試的技能有多少，多做點(diǎn)題基本都可以收入你的框架了。還有一種可能，自己的框架里沒有這道題對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，這時(shí)候你就應(yīng)該查漏補(bǔ)缺了。等你題目做到一定數(shù)量了，你的框架就會(huì)是萬能的了，那時(shí)候的你就可以笑看考研了。

　　八、考研減壓的小辦法

　　1、堅(jiān)持每天跑步一公里

　　2、每天起床照鏡子的時(shí)候?qū)ψ约赫f：我可以的、我是最棒的，為自己的努力點(diǎn)個(gè)贊。

　　3、試著去感謝那些為你考研默默付出的人

　　4、即使心情不好，在手上畫一個(gè)它

　　九、考研數(shù)學(xué)心態(tài)的調(diào)整

　　考研數(shù)學(xué)本身是個(gè)很難很枯燥的過程。或許，等到八月底，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：基本還沒怎么開始做題，會(huì)做的題算出來，不會(huì)做的題一大把。但你必須要相信張宇說的一段話：

　　敢碰微積分的人，就是精英。敢在中國(guó)大陸考試考微積分更是精英中的精英，這樣一想，我再差也是個(gè)精英啊。

　　對(duì)，沒錯(cuò)。你就是精英。

　　其實(shí)大家在復(fù)習(xí)過程中都會(huì)迷茫，都會(huì)覺得考不上了，沒有希望了。但只要勇敢堅(jiān)持，積極努力去改變自己現(xiàn)有的樣子，就能不負(fù)韶華?；蛟S你會(huì)考前緊張不安、甚至考前一天晚上失眠到天亮。但請(qǐng)放心，你的神經(jīng)會(huì)幫助你調(diào)節(jié)，在第二天給你一個(gè)清醒的頭腦，供你去奔赴夢(mèng)想。

　　等你真的上了考場(chǎng)，就不會(huì)再害怕，也不會(huì)再迷茫。數(shù)學(xué)不會(huì)騙人，因?yàn)楫?dāng)你12月底走進(jìn)考場(chǎng)，看到卷子的那一眼，你一定會(huì)為自己之前的努力而驚喜。然后就是一陣奮筆疾書，完成你人生的140分。