解題靈活又多變：三種拉格朗日中值定理證明方法

　　摘要：拉格朗日中值定理是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)在證明題中，是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。下面幫幫結(jié)合真題，給出該定理的三種證明思路，希望能幫助大家掌握和利用該定理。

　　首先，我們一起看一下該定理：

　　(拉格朗日中值定理)

　　然后，我們一起學(xué)習(xí)三種具體的證明方法：

　　1、原函數(shù)構(gòu)造法

　　下面給出具體的證明過(guò)程：



　　2、作差構(gòu)造函數(shù)法

　　該法也主要利用羅爾定理證明，只是函數(shù)構(gòu)造方法與1有所不同，下面給出具體的證明過(guò)程：

　　3、行列式法

　　幫幫有話說(shuō)：上述三種方法都是基于羅爾定理證明的，主要是構(gòu)造出一個(gè)滿足羅爾定理的函數(shù)。拉格朗日中值定理的證明方法，童鞋們務(wù)必要牢牢掌握至少一種。另外，大家在做與拉格朗日中值定理相關(guān)的證明題時(shí)，可以借鑒上述三種方法來(lái)構(gòu)造函數(shù)。從拉格朗日中值定理的證明方法中，我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的方法多種多樣，不拘泥于一種形式。所以，在平時(shí)的做題過(guò)程中，同學(xué)們要靈活多變，注意選用適合的方法解決題目。

　?。▽?shí)習(xí)小編：咕咚）