現(xiàn)在才開始備研，數(shù)學書該如何看？

　　摘要：剛要開始準備考研？一直忙于別的事，數(shù)學還沒真正復(fù)習？都暑假了，教材還沒看完，天??！對于這樣的同學，你可要加快速度了，但是都這個時候了，數(shù)學書咋看？幫幫找到了好方法，快來看看。

　　一、關(guān)于看書

　　其實在復(fù)習備考的各個階段都要涉及到看書的問題，在這里主要給大家講一下基礎(chǔ)階段如何看書。在基礎(chǔ)階段主要是看基本概念、基本理論和基本方法自這三個方面。

　　1、基本概念

　　基本概念主要是三個方面：

　?。?）語言描述，數(shù)學表達式。這個是書上都有的，一般的教材上都有，這個層次是最低的；

　?。?）理解內(nèi)容（包括數(shù)學意義，幾何意義，物理意義，經(jīng)濟意義，作用）這個層次要高一點；

　?。?）概念之間的關(guān)系（必要條件、充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件）。

　　舉一個很簡單的例子，比如說導(dǎo)數(shù)，關(guān)于導(dǎo)數(shù)的概念，書上都有它的語言描述，有它的數(shù)學表達式，這個層次一般人都可以達到。

　　接下來，理解它的內(nèi)容、數(shù)學意義，就是一個變化率；幾何意義，就是切線的斜率；物理意義，路程的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度；經(jīng)濟意義，就是邊際還有彈性，數(shù)三的重點。

　　然后看概念的作用，什么作用？比如說：導(dǎo)數(shù)的概念在考試中怎么考？兩種形式：第一種形式，求導(dǎo)數(shù)；第二種形式，反過來，利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限，就這兩種考查形式，每年就是交替著考查。

　　最后看概念之間的關(guān)系，比如說，導(dǎo)數(shù)和連續(xù)之間是什么關(guān)系？可導(dǎo)一定是連續(xù)的，但是連續(xù)不一定是可導(dǎo)的。概念之間的關(guān)系在客觀題選擇題中經(jīng)?？嫉?。

　　2、基本理論

　　接下來我們看基本理論。所謂理論，就是性質(zhì)、定理。它大概包含三個方面的內(nèi)容：

　　第一個，條件、結(jié)論（結(jié)論有時候是數(shù)學表達式）；

　　第二個，內(nèi)涵，就是說這個結(jié)論、這個性質(zhì)、這個定理它的數(shù)學意義是什么，它是用來做什么的。了解它的外延，也就是，你把它的條件改一改，或者把這個性質(zhì)這個定理反過來理解對不對；

　　第三個，凡大綱要求掌握或理解的定理、性質(zhì)，要先會證明，再會使用。

　　因為08年、09年考的是課本上重要定理的證明，11年考過的一個證明題也和課本上的例題是差不多的，所以說對重要的定理，大家在看的時候，結(jié)果能夠看明白的，你要看一看。

　　當然，現(xiàn)在能考我們的已經(jīng)不多了，所以大家在看書的時候，不必看得過于仔細。

　　比如說，有些性質(zhì)有些定理，在考試中實際上不會考它的證明，比如說極限。我們知道，極限三個性質(zhì)，第一個，唯一性，書上證明了；第二個，有界性，證明了；第三個保號性，也證明了，你是不是每一個都要看呢？極限的嚴格定義，你是不是要看呢？

　　其實要證明的不多，一般的大家很難看明白，因為考試對于數(shù)學的要求，是大家會用這些性質(zhì)、定理，而不會強烈要求你去搞明白這些性質(zhì)這些定理它的背景是什么，它怎么來的。

　　3、基本方法

　　基本方法，也就是公式和法則。要多看條件和結(jié)論，注意結(jié)論是數(shù)學公式?？吹臅r候要明白公式如何用，什么情況下用，怎么用，使用之前需要注意什么。

　　另外，對于基本理論，我們還是給大家舉一個例子。比如說，極限的保號性，假設(shè)極限是大于0的（limf(x)=A>0），結(jié)論是：在去心鄰域內(nèi)，（極限大于0）函數(shù)也大于0。極限大于0，函數(shù)也大于0，這就是所謂的極限的保號性。

　　條件、結(jié)論你知道了，接下來，它的作用是什么？現(xiàn)在一看就知道，它就是由極限的符號來推函數(shù)的符號。

　　所以在做題的時候，如果給你的是極限的符號，你要推函數(shù)的符號，它絕對是利用保號性來推的。然后是了解外延，就是考慮一下與之密切相關(guān)的問題。

　　你能不能夠根據(jù)函數(shù)是大于0的，根據(jù)函數(shù)大于0，假設(shè)極限是存在的，那么這個極限一定是大于0么？這個就不對了，應(yīng)該是大于等于0。

　　這就是了解它的外延，你把這個性質(zhì)、定理反過來理解，或者把它的條件改一改有什么樣的結(jié)論。相應(yīng)的，基本方法也是類似的看法。

　　二、補充幾個小方法

　　雖然你現(xiàn)在可能進度已經(jīng)比別人慢了一些，但是如果復(fù)習的好，是完全趕得上的。

　　1、“三基”內(nèi)容，需要鞏固好

　　所謂的“三基”內(nèi)容是指，考研數(shù)學在很大比例上考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在暑期強化階段繼續(xù)鞏固。

　　如果說，基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是把考研數(shù)學的各個考點、知識點系統(tǒng)性的過一遍，那么，強化階段就需要將“三基”內(nèi)容鞏固好。

　　對現(xiàn)在的你，就應(yīng)該基礎(chǔ)階段和強化階段同步了，所以可能付出的會更多。

　　對書本上的重要知識點進行總結(jié)，應(yīng)用在做題中，每一章涉及到哪些知識點。

　　比如，整個考研數(shù)學二這本書這么一總結(jié)大概就100多個題型，只要掌握了題型以及每個題型的方法，怎么難的題目都會慢慢變簡單的。

　　在考試時，具體哪道題目，就應(yīng)該想到這是哪本書哪個章節(jié)的哪個題型，解這種題型的方法有幾種，這樣一目了然，而不是拿著題目不知道怎么下手。

　　2、理清重要定理的證明思路

　　不管看不看過程，最終的目的只有一個：記公式和定理。這個階段，我們需要著重理解的就是每一章節(jié)的函數(shù)的定義、推論定理、以及運用各種理論的定義。

　　簡單的做一下課后習題，還有在提到一些概念、定理時，能否想到對應(yīng)的模型（如圖象、函數(shù)等）最好結(jié)合考綱，這樣有針對性。

　　3、注重計算能力的培養(yǎng)

　　題目會做了不等于做對了，其實往往我們失分的不是我們不會做而是會做但計算錯了。建議在暑期強化階段就過好運算能力這一關(guān)，否則到后期就成為考研數(shù)學的一道坎，事倍功半。

　　4、重視真題

　　數(shù)學真題每一題都要認真對待，因為每年的題型就那些，沒有什么區(qū)別，所以真題一定要做精。

　　其實真題挺簡單，但簡單不一定得高分，因為不細心，錯的題目可能大部分原因是算錯了或者看錯題了。歸根結(jié)底，不要小瞧數(shù)學。

　　5、溫故才能夠知新

       把基礎(chǔ)知識都掌握好了，才有資本作進一步的復(fù)習，去掌握技巧和思路，否則就會像空中樓閣，沒有基礎(chǔ)談技巧都是不可能的。

　　提醒大家應(yīng)該有這樣的思想，有了基礎(chǔ)不一定能夠拿到高分，但是沒有基礎(chǔ)，你怎么也不可能拿到高分的。

　?。▽嵙曅【帲杭佑拓i）