數(shù)學140+老司機的超詳細心得分享（上）

　　【摘要】今天這篇文章的作者是一位數(shù)學140+的大神，他從前期準備、時間情緒管理、習慣養(yǎng)成以及具體學習方法等多個角度為大家做了詳細的講述。今天是上篇，主講前期準備、時間和情緒管理以及習慣的養(yǎng)成，希望給大家?guī)韼椭?。帖子超長，但前方超高能，希望你能耐心看完。

　　時隔一年，沒想到當初我提出的一個很認真很嚴肅的問題到現(xiàn)在仍然只有一個簡約而不簡單的回答，但這個回答不是我想要的答案。如今，我已被北京某985高校電子類專業(yè)錄取為學碩，數(shù)學成績也算是幫我大忙了！在這里想交代一下我問這個問題的初衷，同時分享一下我的復習歷程。說不上什么經(jīng)驗，no?big?deal！

　　我沒考到140，今年數(shù)一還是挺難的，所以跪求大神勿噴，我不是那種隨便復習四五個月就可以考到高分的人。

　　首先交代一下我考研前的數(shù)學情況吧。

　　我家是南方的，到東北上學起床是個大問題，即使起來去上高數(shù)課了，也是坐在教室最后的角落睡覺，所以高數(shù)上我基本算是迷迷糊糊聽課的，同一學期的線性代數(shù)課也是一樣，學完后只會個矩陣運算；更悲催的是大一下學期，開學不久，我打球時被同學碰了一下，右腳腳踝處韌帶嚴重損傷，就在寢室躺了一個學期，所以高數(shù)下和概率論算是沒學過，最后都是掛科！除了這些客觀原因，我本身也不喜歡學數(shù)學，費腦子！

　　可想而知，大三下我覺得考研時，心里是多沒底。而且那時候，與學長學姐交流，逛各種考研論壇貼吧，會不斷地碰到一句話：“得數(shù)學者得天下”。每每如此，我總不斷地問自己到底能不能拿下考研數(shù)學？怎么拿下考研數(shù)學？怎么才能得高分？

　　帶著這些問題，我到處去尋找答案。我雖然成績不好，但卻是一個對自己喜歡做的事，自己負責的事，對關(guān)乎前途命運的事能敢于鉆研，堅持鉆研的人。此外我做事極其注重方法，在知乎提出這個問題，我期待的也是方法！

　　而看了很多帖子，經(jīng)驗，我發(fā)現(xiàn)多數(shù)都只是說什么資料做幾遍，然后一發(fā)揮就不小心考了高分了。帖子字里行間透露出更多的是不可言狀的自豪感，當然這是不可避免的。沒辦法，我只能盡可能地去獲取帖子里對我有用的東西，主要還得靠自己去探索。

　　一、準備

　　我決定以“空杯心態(tài)”（其實是肚子里一點存貨都沒有）去重新認識數(shù)學，親近數(shù)學，特別是考研數(shù)學。我利用圖書館便利的資源先是借了很多數(shù)學書（但非考研輔導書），又從圖書館網(wǎng)站進入CNKI和萬方數(shù)據(jù)庫下載了很多關(guān)于數(shù)學的論文。另外就是利用便利的網(wǎng)絡(luò)資源了。從中，我不斷加強對數(shù)學的感性認識，對各種數(shù)學思想，數(shù)學思維，數(shù)學方法也有了深入的認識。特別的，對于最現(xiàn)實的問題------怎樣解題，我也找到了我認為最核心的指導思想。

　　下面是我對所查資料的提綱式總結(jié)：

　　1.數(shù)學的特點

　　（1）高度的抽象性

　?。?）體系的嚴謹性

　?。?）廣泛的應用性

　?。?）應用的靈活性

　　2．數(shù)學思想

　?。?）函數(shù)方程思想

　?。?）等價轉(zhuǎn)化思想

　　（3）分類討論思想

　?。?）數(shù)形結(jié)合思想

　?。?）建模

　　3.數(shù)學方法

　?。?）配方法（5）反證法（逆向思維）（9）構(gòu)造函數(shù)

　?。?）換元法（6）數(shù)學歸納法（10）恒等變形

　?。?）消元法（7）有理化（拆項添相移相）

　　（4）待定系數(shù)法（8）提公因式（11）坐標系變換

　　4.如何解題

　　解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。數(shù)學的解題過程就是從未知的向已的，從復雜的向簡單的化歸轉(zhuǎn)化過程。

　　通俗點說就是：數(shù)學玩的就是變形，轉(zhuǎn)化。

　　具體操作起來，當數(shù)學解題進行到不知所措的時候，要學會“制造浪漫”，想象如果這時添加什么相或把XX變成XX……就可以把問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的解題套路了！

　　這只是個提綱，在復習的過程中，我往這個提綱上加了很多具體內(nèi)容，如：

　　在數(shù)學思想下的數(shù)形結(jié)合法后，我添加了微分中值定理，單調(diào)性，凹凸性（二階導聯(lián)想），曲率，積分定義式等等，

　　這個提綱我每天復習數(shù)學前，做數(shù)學題前都會看一遍，當成是數(shù)學思維的訓練。另外每天復習數(shù)學時又會往上面添加內(nèi)容。今年數(shù)一的第二道選擇題用的就是上面這個方法，用的就是我在這方法后加的凹凸性內(nèi)容，由于這些總結(jié)我經(jīng)?？?，所以考試時很快想到了。

　　二、時間管理，情緒管理與習慣養(yǎng)成

　　對于這三個問題，我是用了一個日記本來操作的。我會在頭天把接下來一天的復習任務定下來且盡量具體，然后在第二天復習時如需調(diào)整復習計劃，則把調(diào)整方案也記下來。此外，我還會把需要做的瑣事，突然的想法，思路，把心理情緒同樣記下來并定期回顧整理。

　　為什么這么做呢？

　　首先，這么做可以幫助自己慢慢地加強時間管理的能力，能夠增強自己的效率意識，提高時間的利用率，做到勞逸結(jié)合。

　　其次，考慮到考研復習內(nèi)容會很多，會經(jīng)常出現(xiàn)忘事的情況，想做的事怎么也想不起來了；有新奇的思路想法，思路不及時記下來容易忘，不太可能再想起來。

　　再次，日記本可以時刻提醒著自己，激勵著自己。

　　最后，在本子上記下自己的目標和實現(xiàn)途徑，，以這種方法不斷自己訓練自己直至把自己訓練成為一個專業(yè)級別的考研選手！

　　其實，最初我決定寫日記本的時候沒想到會有這么多好處，這是源于我?guī)鐖F的一個靈感。上任社團主席的第一天，我仔細地分析了當時社團存在的問題，又放開思路查了企業(yè)管理經(jīng)常出現(xiàn)的問題，最后發(fā)現(xiàn)癥結(jié)在社團傳承上。從我當社團負責人的第一天，我就準備了一個本子把我每天的日程，做社團的新思路，新想法及實踐后的總結(jié)都記錄了下來，在社團換屆交接時，我把我的這個日程本也同時交接給了下一屆并定下制度：以后每一屆社團主席都要有日程記錄。自此以后，社團的發(fā)展越來越好了，人才輩出哪，哈哈。

　　說遠了，下面具體說一下時間控制，心態(tài)控制與習慣養(yǎng)成三個問題。

　　具體時間控制

　?。?）3月20日~5月3日 復習高數(shù)課本

　　由于我高數(shù)基本算是沒學過，所以我費了很長時間重新去鉆研課本，課后題基本上我都做了，這樣我慢慢了解了高數(shù)的基本內(nèi)容，各章節(jié)基本的方法，算是為運用全書打下了基礎(chǔ)吧。有很多人建議不要看課本，我建議基礎(chǔ)薄弱的還是看一下吧；對基礎(chǔ)好的同學，我也建議你看全書前看一遍課本，今年線代有一題的思路就來自課本。當然你不必要像我一樣一直看課本直到看完，你一起看全書某一章的時候，先把這章對應的課本看一下。

　　（2）5月4日~6月30日 全書高數(shù)部分做第一遍

　　雖然已經(jīng)復習了一遍課本，做全書的時候還是感覺很多都不會。只要遇到不會的知識點我就去翻教材，不停地翻教材。

　　（3）7月1日~7月18日 復習概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　這期間因為有很多專業(yè)課考試，所以要把重心放在專業(yè)課的復習上，概率論復習的斷斷續(xù)續(xù)的，復習的很慢。

　?。?）7月22日~8月6日 東軟實習-----做嵌入式系統(tǒng)編程

　　這期間，我每天白天實習，晚上自己留在實習的屋里自習。我把線性代數(shù)課本看了兩遍，又把麻省理工學院的線性代數(shù)公開課看了一遍，部分內(nèi)容反復看了。個人覺得，這個視頻很好，有助于把握線性代數(shù)這門學科的本質(zhì)。

　　（5）8月7日~8月17日 回老家?guī)赣H看病

　?。?）8月20日~9月6日 線性代數(shù)復習

　　這一段時間主要是看書做題，基本上把線性代數(shù)的知識點掌握完了，做題的基本方法也大概掌握了

　?。?）9月7日~10月26日 全面復習

　　這期間我抽時間看了新東方老師楊超的高數(shù)視頻基礎(chǔ)部分，跟著視頻把高數(shù)復習了一遍，把知識點整個梳理了一遍，開始針對重要的，易錯難懂的知識點深刻思考，整理并記筆記。然后是第二遍復習，這次復習我用把三科都復習了一遍。把660題仔細做了，并針對經(jīng)典題，錯題等分別進行了標注。查漏補缺是這一時期主題!

　　（8）10月27日~11月25日 做考研數(shù)學歷年真題

　　這期間我仔細地做了真題，逐漸試著把握做套題的節(jié)奏，適應這種做卷子的感覺。中間停頓了一段時間開始著手對高數(shù)所有重點題型進行方法梳理并記在本子上。然后又接著做真題，直至做完所有真題，越做越爽，最后基本都是140+的成績了。注意我這里說的認真做真題的意思是：嚴格控制時間，在本子上寫清具體步驟，對照答案仔細批改，最后認真思考總結(jié)。

　　（9）11月25~1月3日

　　針對后期的真題進行高數(shù)題型總結(jié)，并對線性代數(shù)，概論進行全面的知識點總結(jié)，題型方法梳理并記筆記。12月14開始做第二遍真題，這一次是按知識點的順序做的。這次做題著重思考，聯(lián)想，對比同類題目，并不斷總結(jié)，每天溫習總結(jié)的東西。一直到考試前一天我都沒有停止看數(shù)學。如果你仔細看了我整個數(shù)學復習過程，你會發(fā)現(xiàn)我的復習時間還是很緊張的。除了期末考試后的那五天和帶母親看病的10天，我每天都在學數(shù)學，每天都在思考數(shù)學，沒有一天間斷過。但是到后期我仍然感覺時間很緊張不夠用，感覺我真題做的晚了。但是沒辦法，我基礎(chǔ)太差了，沒有那么長時間打基礎(chǔ)肯定不行的。所以，對于基礎(chǔ)稍微有點的人，你復習數(shù)學的時間肯定夠用的。關(guān)鍵是復習的態(tài)度，復習的方法。

　　2.情緒管理

　　有一個好心情對于復習是很重要的，心情舒暢時復習的效率會非常高，這時候思維活躍，問題理解的更清晰，知識理解的更深刻。但是有些負面情緒是無法避免的，煩心的事是無法避免的。

　　因此情緒的調(diào)節(jié)就很重要。無論是和朋友交談還是看書修煉或者通過一些活動轉(zhuǎn)移注意力都是很好的辦法。

　　3.習慣養(yǎng)成

　　考研主要還是靠自己，靠自己訓練自己。

　?。?）認真思考數(shù)學問題的習慣

　　思考對于數(shù)學的學習是最核心的，對做題更甚。不堅持去思考，不仔細去聯(lián)想，類比，總結(jié)只相當于背書，是學不到數(shù)學的本質(zhì)的，想考高分是不可能的。舉一個例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時候一晚上都在思考一個題。這樣思考，我會想到很多知識點并加以整合，會慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會順暢很多?？佳械念}肯定是自己沒見過的，平常做題時不會就去看答案，考場上可沒有現(xiàn)成的答案看啊。

　　學數(shù)學的時候如果不思考就不會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，就不會感覺到原來數(shù)學這么有意思。找不到這感覺，學數(shù)學簡直是個煎熬，或者虐心！考完研以后，我就有個計劃要好好學數(shù)學，一是因為喜歡上了數(shù)學，二是因為對我來說，讀研究生時還要經(jīng)常用到數(shù)學?。

　　（2）作總結(jié)，并經(jīng)常溫習總結(jié)，做到問題不積壓。

　　自九月份開始，我每次作總結(jié)都會把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭思考的全面深刻，更嘗試抓起本質(zhì)，我不認為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個總結(jié)都會經(jīng)常溫習，思考以求得出新的東西-----更本質(zhì)，更簡潔的總結(jié)。每思考一次會加深一次印象，也加深了理解。

　　其實問題不積壓的道理大家都懂，一個問題不會可能導致一連串的問題都不會的“蝴蝶效應”！但是真正把這個問題重視起來的人不多。我經(jīng)常培養(yǎng)自己查漏補缺的意識，發(fā)現(xiàn)問題要即刻試圖解決，即便當時解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時候能及時解決問題。

　?。?）做標注。

　　不管是做全書，還是做其他資料，做的時候我都會注意仔細標注，這樣可以在下一次復習時盡快抓住重點，節(jié)省時間；也為作總結(jié)提供了諸多便利。

　?。?）上自習時不帶手機。

　　考研需要靜心，很多國家大事可以暫時放一放，考完研再處理的。

　　（5）打草稿要整潔，不要潦草。

　　不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點空就想演題，最后肯定是得不償失。根據(jù)墨菲定律：“有可能出錯的事情，就會出錯（Anything that can go wrong will go wrong）?；靵y的草稿很容易導致計算的錯誤，導致難以看出題目的思路。這樣計算能力得不到提升，也會影響學數(shù)學的信心。做真題時會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多時候得出的答案出錯都是因為計算，通過這個習慣的養(yǎng)成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，做到快與準的統(tǒng)一。另外在此多說一句，做大題時要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計算，一旦出錯講浪費大量的時間，不利于對解大題的信心的塑造。

　?。?）坐住冷板凳。

　　自習時，全身心投入，不一會起來去上個廁所，去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)走走，影響別人自習不說，自己也會懈怠。還有自習室進來個人不去抬頭看，自習室里有其他動靜不要抬頭看，當然地震時除外，我們自習時就出現(xiàn)了短暫的地震。

　?。?）鍛煉身體。

　　身體很重要，有個健康的身體不僅能為學習的連貫性，學習的效率提供保證，也能為考場上有個好的發(fā)揮提供支持。舉個我身邊的例子，跟我考一個學校的，平常成績比我強不知道多少，復習的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。

　?。?）記日記日程，調(diào)整作息。

　　記日記日程前面提到不再贅言，這里想說一下調(diào)整作息。

　　我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點調(diào)整到白天。特別的，數(shù)學是上午考的，養(yǎng)成上午學數(shù)學的習慣，時間長了你會發(fā)現(xiàn)，上午數(shù)學思維特別敏捷，這樣興奮點就出來了。

　　還有，用好白天的時間，提高效率，對于考研來說時間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對身體也好。我以前經(jīng)常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯?？佳袝r，不吃早飯就別想靜心復習了，復習強度那么大，不吃早飯復習時肯定有饑餓感，暈厥感，影響復習效率，影響心情。所以考研也在這方面改變了我，吃早飯能改變一個人，這一點都不夸張?，F(xiàn)在每天能早起吃早飯，幸福感蹭蹭的！

　　PS：還有一句話共勉“熬夜，是因為沒有勇氣結(jié)束這一天；賴床，是因為沒有勇氣開始新的一天”

　?。?）嘗試把東西記在腦子里。

　　這需要一個過程且這樣做有很多好處。如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的不牢靠。而記在腦子里，一能節(jié)省很多時間，二你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯(lián)起來，找到知識點內(nèi)在的本質(zhì)。

　?。?0）自己訓練自己。

　　我認為不管是時間的管理，情緒的管理，還是習慣的養(yǎng)成，自制力的培養(yǎng)都是自我訓練的結(jié)果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養(yǎng)，去引導，去訓練。

　　自己訓練自己，需要時間更需要方法。

　　好處是，很多東西一旦掌握，一旦內(nèi)化為自己的能力，想忘都忘不了，會成為下意識的行為。舉個例子，對于英語閱讀理解，做了一遍真題后開始全面總結(jié)文章類型，命題角度及解題思路，并著意訓練做題習慣，做題思維，做第二遍真題的時候已經(jīng)基本能把握閱讀理解的出題和解題規(guī)律了。我最后用來模擬的三套真題，閱讀理解最多錯兩個。

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