干貨：2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的間斷點(diǎn)

　　摘要：相對(duì)于其它學(xué)科，考研數(shù)學(xué)高數(shù)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性，考生所面臨的任務(wù)不僅僅是深入理解基本的考點(diǎn)，更需要把握考點(diǎn)與考點(diǎn)之間的聯(lián)系，梳理學(xué)科的邏輯知識(shí)體系，才能融會(huì)貫通，綜合運(yùn)用基本知識(shí)分析問題、解決問題。今天幫幫整理了干貨：2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的間斷點(diǎn)。

　　(1)間斷點(diǎn)的定義

　　由在x0連續(xù)的等價(jià)定義易知：f(x)在x=x0點(diǎn)連續(xù)

　　

　　

　　

　　間斷點(diǎn)就是不連續(xù)的點(diǎn)，按上面的分析知間斷點(diǎn)上述三條至少有一條不滿足.

　　(2)間斷點(diǎn)的分類

　　第一類間斷點(diǎn)：x0是f(x)的間斷點(diǎn)，如果

　　

　　存在，則稱x0是f(x)的第一類間斷點(diǎn).

　　①若f(x0+0)=f(x0-0)≠f(x0)則稱x0是f(x)的可去間斷點(diǎn)

　?、谌鬴(x0+0)≠f(x0-0)則稱x0是f(x)的跳躍間斷點(diǎn)

　　第二類間斷點(diǎn)：若f(x0+),f(x0-)至少有一個(gè)不存在，則稱x0是f(x)的第二類間斷點(diǎn).

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