2019考研數(shù)學定積分復習方法！

　　摘要：考研數(shù)學在考研里屬于大頭之一，而考研數(shù)學的大頭又是高數(shù)，微積分是貫穿整個高數(shù)的一個基礎，因此，學好微積分對整個考研數(shù)學的復習非常重要。今天幫幫就跟大家說說考研數(shù)學定積分的復習方法，希望對大家的復習有所幫助！

　　1.心中有知識體系

　　這章包括：定積分的定義，性質(zhì)；微積分基本定理；反常積分；定積分的應用。這四個部分各有側(cè)重點。

　　其中定積分的定義是重點；要理解微積分基本定理；要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至于反常積分大家了解就行了。

　　2.熟練掌握知識點

　　首先是定積分的定義及性質(zhì)。大家需要深刻理解定積分的定義。同學們要一步一步的寫出精髓。

　　比如說從定義中體現(xiàn)的思想：微元法。同學們要理解分割，近似，求和，取極限這四個步驟。至于性質(zhì)，大家關(guān)鍵也在于理解。特別是區(qū)間可加性；比較定理；積分中值定理。

　　對這三個性質(zhì)大家一定要知道是怎么來的?？佳兄杏嘘P(guān)積分的證明題多多少少會用到這三個性質(zhì)。

　　然后是微積分基本定理。這個知識點非常重要。因為它定義了一種新的函數(shù)：積分上限函數(shù)。而且在一定的條件下，它的導數(shù)就是f(x)。

　　所以我們擴展了函數(shù)類型。那么導數(shù)應用中的切線與法線；單調(diào)性；極值；凹凸性等應用就可以與積分上限函數(shù)聯(lián)系了。

　　同時提出了牛頓-萊布尼茨公式，使得我們可以用不定積分來計算定積分。希望同學們要掌握牛頓-萊布尼茨公式的證明過程。

　　第三個要說的是反常積分。對這一部分，同學們了解基本定義，會用定積分判斷是否收斂就夠了。最后，是定積分的應用。其實就是微元法在幾何以及物理上面的應用。

　　同樣的，同學們要知道數(shù)學一，數(shù)學二，數(shù)學三的區(qū)別。在幾何上，數(shù)學三只用掌握用定積分求面積和簡單幾何體的體積。而數(shù)學一和數(shù)學二還要求掌握用定積分求曲線弧長，旋轉(zhuǎn)曲面面積。

　　在物理應用方面，數(shù)學一和數(shù)學二主要掌握用定積分求變力沿直線做功，抽水做功，液太靜壓力和質(zhì)心問題。但核心是，同學們一定要掌握微元法的思想。

　　3.適量練習

　　在大家理解了重點知識以及明確了考試重點后就需要做題鞏固了。在這里，幫幫堅決反對題海戰(zhàn)術(shù)。

　　因為大家的時間有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識點之前是沒用的。現(xiàn)在社會做事情都講究高效，希望大家能夠事半功倍。

　　那么針對定積分這章，大家先針對以上所說的重點知識進行做題鞏固，關(guān)鍵是每做一個題就要理解，要反思，要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題，了解就夠了。

　　總之，希望大家經(jīng)過這三個步驟能夠?qū)W習好定積分，為之后的高等數(shù)學的復習打好基礎！

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