2015考研數(shù)學(xué)：高數(shù)復(fù)習(xí)指導(dǎo)之極限概述篇

　　隨著各學(xué)校招生通知書的紛紛寄出，也就意味著2015年考研已經(jīng)真正開始?？佳袛?shù)學(xué)這一科目在考研公共課中占據(jù)不言而喻的重要地位，而考研數(shù)學(xué)的重中之重就是高等數(shù)學(xué)，也是同學(xué)們比較重視和頭疼的科目。下面我們數(shù)學(xué)教研室田曉輝老師，就考研高數(shù)這門科目，分章節(jié)的給各位考生分析各部分內(nèi)容在考研中的要求、地位，及常考題型及常用方法等。我們先從高數(shù)的最基本工具---極限講起。

　　極限在考研數(shù)學(xué)中的要求
　　按照《考試大綱》，極限我們需要理解和掌握的是：極限的概念，函數(shù)左右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左右極限的關(guān)系，極限的性質(zhì)及四則運算法則，極限存在的兩個準(zhǔn)則，利用兩個重要極限計算極限的方法，無窮小量、無窮大量的概念，無窮小的比較方法。要求的是：利用極限存在的兩個準(zhǔn)則求極限，用等價無窮小量求極限。

　　極限在考研數(shù)學(xué)中的地位
　　極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，考生必須熟練掌握。
　　一、它是高數(shù)三大基本工具(極限、微分、積分)中最基本的工具，也是微分與積分的基礎(chǔ)。另外高等數(shù)學(xué)中很多概念都是通過極限來定義的，如連續(xù)的概念，導(dǎo)數(shù)的概念，定積分的概念以及級數(shù)的概念都是通過極限來定義的。考研數(shù)學(xué)雖然大多數(shù)題目是計算題，但是只記住計算步驟，死記硬背，是萬萬不行的。要想考高分，需要對基本概念的理解到位，否則你學(xué)的知識就如同浮光掠影，很難取得好成績。因此，我們從最基礎(chǔ)的極限開始就要學(xué)習(xí)到位，基本概念理解好，極限計算要熟練，為以下各章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
　　二、考研中的很多題目也間接與極限有聯(lián)系，尤其是極限的計算一定要過關(guān)，因為很多題目的計算都會用到極限的計算。如判斷函數(shù)的連續(xù)性，找函數(shù)的間斷點的類型，求漸近線，求函數(shù)一點數(shù)的導(dǎo)數(shù)，級數(shù)的斂散性的判別，求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域，這些問題都會用到極限，如果極限不會求這些題目就無法做出來。所以考生在復(fù)習(xí)極限這章的時候一定要到位，計算尤其要過關(guān)，否則后患無窮。

　　極限在考研數(shù)學(xué)中的常見題型
　　極限這部分不計間接命題，直接命題的分值一般是一道小題(4分)和一道大題(10分左右)，足見本章內(nèi)容的重要性。直接命題常見題型：
　　(1)直接計算函數(shù)的極限；
　　(2)結(jié)合無窮小的比較考查極限的計算；
　　(3)求極限式中的未知參數(shù)；
　　(4)考查極限的概念，常見于選擇題；
　　(5)利用收斂準(zhǔn)則，求數(shù)列極限，常見于數(shù)一、數(shù)二。
　　不論是從極限在整個科目中的基礎(chǔ)地位來看，還是從考研出題的角度上看，極限這部分內(nèi)容，都是很關(guān)鍵重要。極限的計算不會，會影響后繼章節(jié)的學(xué)習(xí)，最直接的影響就是丟分，丟掉這部分的分?jǐn)?shù)是最不值得的，因為這塊屬于給分題，如果連給分的題目都丟掉，試問我們拿什么跟別人拉大差距?

　　復(fù)習(xí)建議：忌眼高手低
　　在暑期復(fù)習(xí)中，考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，最忌諱的就是眼高手低。因為只有通過自己動手，從頭到尾徹徹底底的做一遍，印象才會深刻，基本概念、基本方法或基本理論才會更深刻的被體會，對下一個秋季階段才能更好開展。在每一次練習(xí)中計算、方法、概念都會被一次次喚醒。但是有的同學(xué)做數(shù)學(xué)題，一看題目自己覺得，我會做，然后不做了，就是就用什么方法做云云，然后又去看另一道題。同學(xué)們這么做是很危險的，最直接的后果就是考試的時候，你看這題目很熟悉，但是就是不會做，或者做一部分就做不下去了。如果你長期這么做，最后就是考研分?jǐn)?shù)不會高，甚至做的一敗涂地。原因很簡單，就是基礎(chǔ)的扎實是需要通過一定量的題目去鞏固的，而你每一個題都不認(rèn)真做，就沒有達(dá)到鞏固的作用，猶如地基不扎實的建筑是很容易倒塌的。

　　以上是田老師對極限部分的概述，希望對大家復(fù)習(xí)有所幫助，究竟考研數(shù)學(xué)中有哪些常用的計算方法，請大家留意"高數(shù)復(fù)習(xí)極限篇之常用計算方法"這篇文章，最后祝大家復(fù)習(xí)順利!

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