2020年考研數(shù)學(xué)一、三21題數(shù)二23題真題解析

　　2020考研已經(jīng)結(jié)束，考研黨們辛苦付出的一年也終有收獲，對(duì)于考研數(shù)學(xué)中的線代來說，矩陣可逆以及相似對(duì)角化問題歷來是熱門常規(guī)考點(diǎn)，毫無(wú)意外的，今年三套卷子里都有涉及這些考點(diǎn)，數(shù)一21題，數(shù)二23題，數(shù)三21題，題目完全一樣，對(duì)于第一問證明矩陣P可逆，對(duì)2階方陣，證明可逆只需證明列構(gòu)成的向量組是線性無(wú)關(guān)的即可，可按照兩個(gè)向量線性無(wú)關(guān)對(duì)應(yīng)分量不成比例來證，也可用線性無(wú)關(guān)的定義來證明矩陣P的列向量線性無(wú)關(guān)。

　　對(duì)于第二問，判斷矩陣是否相似對(duì)角化，也是比較常規(guī)的考點(diǎn)和題型，可直接判斷特征值的個(gè)數(shù)，或線性無(wú)關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)是否等于矩陣的階數(shù)等，也可借助于其他矩陣，比如相似矩陣，因?yàn)橄嗨凭仃囉邢嗤奶卣髦?，如果相似矩陣可?duì)角化，那么所求矩陣也可相似對(duì)角化。具體答案見下面解析

　　以上就是2020考研數(shù)學(xué)一、三21題數(shù)二23題真題解析。