干貨：2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)：閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　摘要：相對(duì)于其它學(xué)科，考研數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性，考生所面臨的任務(wù)不僅僅是深入理解基本的考點(diǎn)，更需要把握考點(diǎn)與考點(diǎn)之間的聯(lián)系，梳理學(xué)科的邏輯知識(shí)體系，才能融會(huì)貫通，綜合運(yùn)用基本知識(shí)分析問題、解決問題。為此，幫幫整理了2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)：閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　(1)(最值定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必取得最大值，最小值。

　　(2)(介值定理)設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點(diǎn)取不同的函數(shù)值f(a)=A及f(b)=B，那么，對(duì)于A與B之間的任意一個(gè)數(shù)C，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)

　　

　　，使得

　　

　　(3)(零點(diǎn)定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)如果兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)，則至少存在一點(diǎn)的函數(shù)值為0.

　　(4)(有界性)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該閉區(qū)間上必有界。

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