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2021考研:大學(xué)數(shù)學(xué)與考研數(shù)學(xué)有何區(qū)別?

  摘要:考研數(shù)學(xué)一直是很多考研孩子們的“心病”,對于數(shù)學(xué)而言,有些考生在大學(xué)中就已經(jīng)進(jìn)修過這一門課程,因此打下了一些基礎(chǔ)。那么對于這些基礎(chǔ),大家該如何利用起來呢?

  ?大學(xué)數(shù)學(xué)VS考研數(shù)學(xué)

  1.兩道常見的大學(xué)課后習(xí)題是這樣的:

  (1)求某二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);

 ?。?)求解某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

  這兩道題考查的是單一的知識點。而大多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)課上老師也是側(cè)重把每個知識點講清楚,綜合性體現(xiàn)得不多。

  2.我們再看一道有代表性的考研真題:

  (3)給出一個由偏導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成的等式,求等式中的函數(shù)的解析式。

  考生要完整解出此題,需要完成如下步驟:1)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);2)化簡得出一個二階常系數(shù)非齊次線性微分方程;3)解該微分方程。對比上面列舉出的大學(xué)教材課后習(xí)題和考研真題,不難發(fā)現(xiàn):考研數(shù)學(xué)的基本考點都涵蓋在考綱中,在大學(xué)課本中都能找到相應(yīng)題目;一道考研真題可能結(jié)合若干個大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點,有一定綜合性。這提醒考生考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重基礎(chǔ)。

  那么有了基礎(chǔ),是否能輕松上考場呢?我們看下面的真題:

 ?。?)證明某積分不等式。

  不少考生看到這道題不知如何下手:又含有積分,又是不等式的證明。多數(shù)考生比較擅長的是計算,對證明心理沒底,而非理科的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生,光把基礎(chǔ)打牢還不足以應(yīng)對考研,還需"方法"層面的訓(xùn)練。

  3.關(guān)于"基礎(chǔ)"和"方法"的區(qū)別

  以考研數(shù)學(xué)公認(rèn)的難點--中值定理相關(guān)的證明為例。什么叫"打牢基礎(chǔ)"呢?中值定理部分有四個定理:費馬引理,羅爾定理,拉格朗日定理和柯西定理。這四個定理的內(nèi)容能完整表述,定理本身會證明,這算是"打牢基礎(chǔ)"了。

  那什么叫方法總結(jié)到位了呢?拿到一道此類型的題目,一般可以從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行思考,看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個,再看含不含導(dǎo)數(shù),若含導(dǎo)數(shù),優(yōu)先考慮羅爾定理,否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個定理--介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

  簡單地說,"基礎(chǔ)"對應(yīng)"是什么"的問題,"方法"對應(yīng)"何時用"及"怎么用"的問題。

  有了"基礎(chǔ)"和"方法",是否能輕松搞定120,130分呢?不能。因為考研數(shù)學(xué)還有個熟練度的問題??佳袛?shù)學(xué)是限時考試,3個小時搞定23道題,解答題還要寫出步驟,不少考生感覺題目做不完。想要熟練,引用賣油翁的那句話"無他,唯手熟爾"。

  簡而言之,大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重"基礎(chǔ)",而考研數(shù)學(xué)有三方面要求"基礎(chǔ)"、"方法"和"熟練"。

  ?備考考研數(shù)學(xué)的注意事項

  1.明確自己是考數(shù)學(xué)幾,因為考研數(shù)學(xué)按照專業(yè)的要求不同一共分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四這四種。種類不同,大綱的要求也是不一樣的。針對性的按照自己專業(yè)的要求去復(fù)習(xí),不要以為考數(shù)學(xué)三的同學(xué)按照數(shù)學(xué)一的去復(fù)習(xí)肯定能提高成績,或者以為復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)一的同學(xué)考數(shù)學(xué)三肯定是沒問題的,有這種想法的同學(xué)是錯誤的。

  因為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三它們考研題的特點和要求是不一樣的,對于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)來講如果沒有明確的范圍去復(fù)習(xí),只能是浪費自己時間和精力。確定考數(shù)幾的方法可參照試卷分類及使用專業(yè)。

  2.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之前一定要明確自己是一個什么水平,不要好高騖遠(yuǎn),追求渺無目的、不切實際的目標(biāo)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點,數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程,要遵循由淺入深的原則,先打牢知識基礎(chǔ),構(gòu)建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法。

  就如一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的,所謂"千里之行始于足下","不積跬步,無以至千里,不積小流,無以成江海",因此剛剛計劃考研的同學(xué)定要腳踏實地,把每一個目標(biāo)定在近期,把每一個腳印落在實處。

  同時,每一個考生要根據(jù)自己的實際情況制定適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃,當(dāng)每一次我們都能按照計劃完成任務(wù),我們就會有勇氣,有力量,有信心,我們離成功也就不遠(yuǎn)了。

  3.要有一個有針對性的教材。教材選擇首先要看所選用的是不是覆蓋你要考試科目的所有知識點;其次要看教材中的題型是不是覆蓋了所有知識點;最后要看教材中所有題型對應(yīng)的題目是不是達(dá)到了考研要求題型的數(shù)量。同學(xué)們可以針對自己的情況選擇自己的教材?;A(chǔ)階段以教科書為主。

  ?考研數(shù)學(xué)備考全程規(guī)劃

  數(shù)學(xué)全世界都知道的復(fù)習(xí)規(guī)律,分為基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三大階段。

  •基礎(chǔ)階段(Now-2020.6)

  你的目標(biāo):系統(tǒng)復(fù)習(xí),夯實基礎(chǔ)

  復(fù)習(xí)建議:一定要準(zhǔn)備教材,教材很容易被大多數(shù)的同學(xué)忽略掉,其實教材是非常重要的,我們在初高中時,老師都是根據(jù)教材中的知識點去講解的,所以教材不容忽視,除非你的基礎(chǔ)真的特別好。

  基礎(chǔ)階段就是要過書,結(jié)合你自身的情況,安排好每天的學(xué)習(xí)時間,我每天至少2-3小時,周末學(xué)習(xí)時間會更多。根據(jù)下面的書單,你考哪科就學(xué)哪本。做題一定要把答案擋住,不然會習(xí)慣性瞄答案,一道題做錯了,到底是解析思路出現(xiàn)了問題,還是計算錯誤,一定要做好標(biāo)記。

  還有就是學(xué)會分享和善用資源,如果你遇到了瓶頸,找不到解題思路的時候,就不要鉆牛角尖浪費時間,去求助吧。

  書單和資料:

  《高等數(shù)學(xué)》(同濟(jì)大學(xué)第六、七版),

  《線性代數(shù)》(同濟(jì)大學(xué)第五版),

  《概率統(tǒng)計》(浙大第四版);

  《考研數(shù)學(xué)高分解碼》(認(rèn)知篇)

  《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必備660題》

  強(qiáng)化階段(2020.7-2020.9)

  你的目標(biāo):歸納題型,總結(jié)方法

  復(fù)習(xí)建議:基礎(chǔ)階段已經(jīng)過完一遍教材,強(qiáng)化階段主要就是總結(jié)。配合書籍研究解題技巧,能更加清晰和快速的找到解題的方法,但是為了更好的加深記憶,還是要不斷反復(fù)的做題,找出自己的易錯知識點,反復(fù)復(fù)習(xí)知識點+做題,重復(fù)步驟提高解題技巧。因為每個人復(fù)習(xí)思路和習(xí)慣都不太一樣,本人屬于基礎(chǔ)較差,所以在基礎(chǔ)階段花費時間和精力還是蠻多的,為后續(xù)的復(fù)習(xí)做好了鋪墊和總結(jié),所以在后期階段都比較順暢。

  資料:

  《考研數(shù)學(xué)高分解碼》(題型篇)

  《考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔導(dǎo)講義》

  •沖刺階段(2020.10-2020.12)

  你的目標(biāo):鞏固方法,訓(xùn)練真題,實戰(zhàn)演練

  復(fù)習(xí)建議:這個階段需要大量的做題,也可以檢驗自己前二個階段的學(xué)習(xí)是否達(dá)標(biāo)。實戰(zhàn)演練一定要嚴(yán)格按照考研時間答卷,要高效的答題,我是從頭到尾答題,遇到不會的先空著做個大大的記號,解答題一定要寫寫寫,只要你寫一步解題步驟正確就有分,不寫一分都沒有哦!最后一定要留時間檢查你的答題卡啊,之前空著的題,最后可以蒙啊,萬一就蒙對了呢,考研1分之差都決定你是否能夠進(jìn)復(fù)試~

  臨考前,實戰(zhàn)演練不光是數(shù)學(xué),我相信所有人都是忙飛天啦,政英數(shù)、專業(yè)課都要實戰(zhàn)演練,可以和你的研友們互相批卷,改卷能夠更加高效的了解自己的不足和優(yōu)勢,合理分配答卷時間,把穩(wěn)拿的分?jǐn)?shù)全部拿到。

  資料:

  《考研數(shù)學(xué)真題大解析》

  《考研數(shù)學(xué)最后沖刺八套卷》

  數(shù)學(xué)成績是長期積累的結(jié)果,因此準(zhǔn)備時間一定要充分。首先對各個知識點做深入細(xì)致的分析,注意抓考點和重點題型,同時逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練,積累解題思路,這有利于知識的消化吸收,徹底弄清楚有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。

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