2019考研：不要總說(shuō)高數(shù)難，你的知識(shí)體系摸清了嗎？

　　摘要：高數(shù)之難，好像已經(jīng)成為了一個(gè)難解之謎。甚至于有些人為了躲避高數(shù)，而放棄了自己所喜歡的專(zhuān)業(yè)。高數(shù)，真的有這么恐怖嗎？所謂會(huì)者不難，難者不會(huì)，當(dāng)你能夠?qū)⒏邤?shù)的知識(shí)體系了然于胸的時(shí)候，高數(shù)又有何懼呢？

　　考研數(shù)學(xué)考三個(gè)科目，分別為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。但是備考數(shù)學(xué)的考生們總喜歡從高數(shù)開(kāi)始復(fù)習(xí)，這是為什么呢？原因有二：其一，高等數(shù)學(xué)在試卷中所占分值最高，達(dá)整張卷面分值的百分之五十六，而且難度也居三科之首。其二，科目之間的先后聯(lián)系導(dǎo)致先復(fù)習(xí)高數(shù)。

　　線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以高數(shù)為基礎(chǔ)的學(xué)科，不學(xué)高數(shù)難以很明白的學(xué)習(xí)后繼學(xué)科，大學(xué)數(shù)學(xué)在課程設(shè)置上也是按次順序進(jìn)行，可見(jiàn)其科學(xué)性。

　　為了更好的了解考研高等數(shù)學(xué)這一科目，在復(fù)習(xí)它之前我們應(yīng)該了解一下它的知識(shí)體系是很有必要的。這樣我們可以有一個(gè)全局觀，能清晰的知道每一章節(jié)之間的聯(lián)系和側(cè)重點(diǎn)，而不是只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林。

　　?高數(shù)到底是什么？

　　高等數(shù)學(xué)從大的方面分為一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分。

　　一元微積分中包括極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分;多元函數(shù)微積分包括多元函數(shù)微分學(xué)(主要是二元函數(shù))和多元函數(shù)積分學(xué)。另外還有微分方程和級(jí)數(shù)，這兩章內(nèi)容可看成是微積分的應(yīng)用。

　　除此之外還有向量代數(shù)與空間解析幾何。其中數(shù)一單獨(dú)考查的內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何和多元函數(shù)積分學(xué)中的三重積分、曲線積分、曲面積分，另外是數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分，公共部分中也有一些細(xì)微差別，下面我們分章去介紹。

　　一、一元微積分

　　1.極限

　　極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一章，此概念貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)始末，導(dǎo)數(shù)、定積分、偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)積分、級(jí)數(shù)等概念都是用極限來(lái)定義的。

　　正是有了極限的概念數(shù)學(xué)才從有限升華到無(wú)限，這也是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的分水嶺。在考研數(shù)學(xué)中極限也是每年必考的內(nèi)容，直接考查的分值高達(dá)14-18分。

　　2.倒數(shù)

　　有了極限的概念，那么導(dǎo)數(shù)的概念就有了理論根基，導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)微分學(xué)的靈魂，在考研中這章是重點(diǎn)，每年必考，而且靈活性和綜合性較強(qiáng)。這一章可從導(dǎo)數(shù)微分概念、計(jì)算、應(yīng)用、中值定理三方面學(xué)復(fù)習(xí)。

　　3.不定時(shí)積分

　　不定積分本質(zhì)上是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，本章重點(diǎn)是計(jì)算，其重要性怎么描述都不為過(guò)。因?yàn)榉e分是決定高數(shù)學(xué)習(xí)成敗的一個(gè)關(guān)鍵章節(jié)，后繼章節(jié)如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會(huì)用到。

　　4.定積分

　　定積分是微積分所說(shuō)的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計(jì)算相關(guān)內(nèi)容及定積分的應(yīng)用，每年必考。微分方程本質(zhì)上還是不定積分的計(jì)算。

　　二、多元微積分

　　多元函數(shù)的微積分體系上與一元類(lèi)似，微分學(xué)包括基本概念(二重極限、偏導(dǎo)數(shù)、可微)、偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。

　　多元函數(shù)積分學(xué)包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點(diǎn)在計(jì)算，屬于每年必考題目。最后一章級(jí)數(shù)包括三部分常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(主要考查斂散性判別)，冪級(jí)數(shù)(主要考查展開(kāi)與求和)、傅里葉級(jí)數(shù)(數(shù)一單獨(dú)考查)，本章也屬必考內(nèi)容。

　　?高數(shù)該怎么學(xué)？

　　雖然考研數(shù)學(xué)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，但是考查各個(gè)學(xué)科的內(nèi)容層次卻很清晰，想要在有限的時(shí)間內(nèi)快速的掌握各學(xué)科知識(shí)，就必須要抓住主干知識(shí)，突出考試重點(diǎn)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合，做到有的放矢。

　　由于高等數(shù)學(xué)的主干知識(shí)是微分學(xué)和積分學(xué)，所以一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分就是我們考試考查的重點(diǎn)知識(shí)，在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中必須對(duì)該部分知識(shí)點(diǎn)做到熟練自如，了然于胸。

　　同時(shí)極限作為微積分的理論基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此極限的計(jì)算就顯得尤為重要了。最后研究生入學(xué)考試畢竟是為國(guó)家選拔人才而設(shè)置的，為了考查大家對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系必須非常清楚，尤其是要掌握微分、積分與微分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能預(yù)測(cè)哪些知識(shí)可以結(jié)合起來(lái)來(lái)命制大題，做到心中有數(shù)。

　　人生有夢(mèng)才精彩，腳踏實(shí)地才輝煌，選準(zhǔn)前進(jìn)的方向，堅(jiān)持到底，就會(huì)收獲美好的結(jié)果，最后預(yù)祝各位2019考研er在考研中金榜題名。

　　（實(shí)習(xí)小編：玉琳）