高數(shù)的高頻題型及考查方式清單

　　【摘要】同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)需要把握每科甚至是每章的重點(diǎn)，以及考試?？嫉念}型。對(duì)于基礎(chǔ)不太好的學(xué)生，熟悉一下?？碱}型甚至是高頻題型，這對(duì)復(fù)習(xí)時(shí)可以提高復(fù)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

　　高數(shù)而言，常見(jiàn)的高頻題型有：

　　不定式極限的計(jì)算、無(wú)窮小的相關(guān)計(jì)算以及極限的逆問(wèn)題(客觀題和解答題必考);

　　判斷函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的分類(一般考客觀題);

　　導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用(客觀題和解答題都可能考);

　　各類函數(shù)(復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程、變上限函數(shù))的求導(dǎo)(客觀題和解答題都可能考);

　　利用7個(gè)中值定理(零點(diǎn)定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)進(jìn)行證明等式(考證明題);

　　利用函數(shù)單調(diào)性和最值、中值定理證明不等式(考證明題);

　　利用函數(shù)性態(tài)討論方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題(考解答題);

　　判斷函數(shù)的極值、拐點(diǎn)(客觀題和解答題都可能考);

　　求曲線的漸近線(一般考客觀題);

　　不定積分和原函數(shù)的概念的理解(一般考客觀題);

　　不定積分的計(jì)算(一般考解答題);

　　定積分的計(jì)算和定積分性質(zhì)的應(yīng)用(客觀題和解答題都可能考);

　　定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的考查(一般考解答題，有時(shí)會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合考綜合題);

　　反常積分的計(jì)算和判斷斂散性(一般考客觀題);

　　求滿足條件的平面方程或直線方程(客觀題和解答題都可能考);

　　多元函數(shù)可偏導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系(客觀題和解答題都可能考);

　　多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算(客觀題和解答題都可能考);

　　二重積分的計(jì)算，此題型是數(shù)二和數(shù)三同學(xué)每年必考的一道大題(考解答題);

　　二重積分交換積分次序及改變坐標(biāo)系方法的應(yīng)用(客觀題和解答題都可能考);

　　三重積分的計(jì)算(客觀題或是會(huì)和曲面積分的計(jì)算一起考);

　　曲線積分的計(jì)算(客觀題和解答題都可能考);

　　曲面積分的計(jì)算(客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些);

　　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別(考選擇題);

　　冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域的求法(客觀題和解答題都可能考);

　　求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)(考解答題);

　　將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的形式(考解答題);

　　將函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)(客觀題和解答題都可能考);

　　一階微分方程的求解(客觀題和解答題都可能出現(xiàn));

　　二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(選擇題);

　　二階常系數(shù)線性微分方程特解及通解的求法(客觀題和解答題都可能考到);

　　微分方程和變上限函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等的結(jié)合(考解答題)。

　　這些總結(jié)的考研數(shù)學(xué)高數(shù)高頻考點(diǎn)，希望對(duì)同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)有所幫助，能夠明確每章的重點(diǎn)題型是什么，這些重點(diǎn)題型對(duì)應(yīng)的方法和技巧需要大家掌握。這在后面的沖刺階段做真題對(duì)大家會(huì)有很大幫助的。

　?。ㄎ沂菍?shí)習(xí)小編安年：大多數(shù)人想要改造這個(gè)世界，但卻罕有人想改造自己）