學(xué)長(zhǎng)親身示范：數(shù)學(xué)如何考到135

　　【摘要】數(shù)學(xué)是很多人頭疼的科目，如何規(guī)劃考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)至關(guān)重要。學(xué)長(zhǎng)親身示范了如何復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，快來(lái)看看吧。

　　數(shù)學(xué)是我復(fù)習(xí)過(guò)程中花的時(shí)間最最長(zhǎng)的科目，也是我感覺(jué)最有信心的科目。對(duì)于考研數(shù)學(xué)，我覺(jué)得兩點(diǎn)最重要，一個(gè)就是總結(jié)，一個(gè)就是動(dòng)手。

　　自復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)以來(lái)，我都是每天早上8點(diǎn)到11點(diǎn)半復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，從未變過(guò)，而且我的手從未停過(guò)，一直在寫、算，這樣對(duì)于常規(guī)題型、基本題型才能熟練的找到方法并用最短時(shí)間寫出步驟。至于總結(jié)，好多人不知道總結(jié)什么，總結(jié)做題方法或思路啊。我覺(jué)得沒(méi)有必要非要把某一章的所有題型都在一個(gè)本子上羅列出來(lái)，然后總結(jié)各自的方法。我是這么做的：當(dāng)?shù)诙斡龅酵瑯宇愋偷念}時(shí)，我會(huì)覺(jué)得它就是一類型題，然后我就在該題的旁邊，用自己的話，簡(jiǎn)短的總結(jié)一下做題方法，該分幾步去思考。

　　當(dāng)然主要指的是復(fù)習(xí)全書上面的題咯，因?yàn)楫吘箯?fù)習(xí)全書在前期一直是主體。然后用方框把總結(jié)的這幾句話框起來(lái)，這樣第二次復(fù)習(xí)時(shí)就一目了然。而當(dāng)我第三次或者更多次遇到同樣的題型時(shí)，我就會(huì)去想自己總結(jié)的方法，應(yīng)該怎么去做，而不是去看以前那道題的解題步驟。這樣的話就有一個(gè)整體的把握。一般來(lái)說(shuō)，只要做好總結(jié)，勤動(dòng)手，再加上后期嚴(yán)格模擬，就相當(dāng)于有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和實(shí)戰(zhàn)演練，那么考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)就問(wèn)題不大。接下來(lái)就說(shuō)說(shuō)我的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)歷吧。

　　我的數(shù)學(xué)從2月開(kāi)始復(fù)習(xí)，剛開(kāi)始看四本課本，按照高數(shù)、線代、概率的順序，將高數(shù)課本過(guò)了兩遍，線代和概率課本一遍，一共花費(fèi)3個(gè)月。具體做的方法是：高數(shù)課本，先看書，然后做課后習(xí)題，因?yàn)楦邤?shù)課本課后習(xí)題比較多，而且很多小題做法都一樣，所以我的做法就是，小題只做一半（單號(hào)或者雙號(hào)），大題基本都做了。做題時(shí)把每道題的步驟都一步一步寫了出來(lái)，做完每一小節(jié)，就拿著一本“高數(shù)課后答案”的書去對(duì)答案，建議大家也找一本答案，要有詳細(xì)解析的，有的還有歸納總結(jié)，有的還有一些運(yùn)算技巧，包括中途的一些實(shí)用的積分技巧，對(duì)前期很有益。

　　對(duì)于做錯(cuò)或者不會(huì)的題，看一遍答案，自己再重新做一遍就行了。線代和概率課本也是一樣，但是課后題基本都做了，因?yàn)橥瑵?jì)版線代和浙大版概率上面的題都很不錯(cuò)，所以最好全做。也找一本有解析的答案書，做完對(duì)答案，稍微總結(jié)下。其實(shí)做課后題主要是為了熟悉知識(shí)點(diǎn)的。

　　過(guò)完4本課本后，就在4月28號(hào)開(kāi)始了我的二李復(fù)習(xí)全書。這本復(fù)習(xí)全書一直做到了9月30號(hào)。期間的5個(gè)月，我把數(shù)一全書做了兩遍（數(shù)一內(nèi)容多，如果數(shù)二的話可以做3遍了）。第一遍拖得時(shí)間太長(zhǎng)了，一直到8月14號(hào)才完成第一遍，因?yàn)槠陂g有很多課需要上，還有各種瑣事，耽誤了不少時(shí)間，直到暑假中期才完成了全書。當(dāng)時(shí)感覺(jué)時(shí)間好緊，不過(guò)沒(méi)辦法，數(shù)一的內(nèi)容確實(shí)很多，要沉得住氣。

　　在第一遍做全書時(shí)，有很多不會(huì)的，這很正常，重要的是，要把自己純粹不會(huì)的、算錯(cuò)的用不同符號(hào)勾畫起來(lái)，這樣在第二次做全書時(shí)就比較有針對(duì)性，我在第一遍時(shí)基本每道題都標(biāo)記符號(hào)了，但有的是算錯(cuò)的，有的是不會(huì)的，分清楚。

　　第一遍如果有心得（就是各類型的解題方法）的話，也可以順便在書旁總結(jié)一下。期間每一道題都不要放過(guò)，其一是因?yàn)閿?shù)學(xué)一涉獵內(nèi)容廣，基本都可能考到，其二是因?yàn)閯傞_(kāi)始復(fù)習(xí)要全面復(fù)習(xí)，不能存有僥幸心理，否則到后期會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多題沒(méi)法下手，到時(shí)候就來(lái)不及補(bǔ)了。只有一道一道挨著做過(guò)一遍（這里是指自己做過(guò)，捂住答案做過(guò)，而不是看著答案理解，實(shí)在不會(huì)再看答案），才會(huì)感覺(jué)扎實(shí)、穩(wěn)定。

　　8月14號(hào)做完第一遍全書，我立即開(kāi)始了第二遍，這一次感覺(jué)有很大進(jìn)展，前面的求極限題基本都有思想方法了，依然對(duì)自己勾畫的題一道一道遮住答案挨著做，寫出全部運(yùn)算過(guò)程。這一遍就要總結(jié)了，刻意的去總結(jié)出一些東西，我總結(jié)的最多的一句話就是“遇到……時(shí)該想到……”、“……方法經(jīng)常用到，這種思想要有”。結(jié)果在后期做真題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有很多自己總結(jié)的方法可以用得上，那種感覺(jué)真是極好的。

　　暑假中期到剛開(kāi)學(xué)這段時(shí)間，我感覺(jué)自己進(jìn)步很大，狀態(tài)達(dá)到最佳，干勁十足。就按照自己的做全書的方法，用一個(gè)半月做完了第二遍，當(dāng)時(shí)感覺(jué)很穩(wěn)，很踏實(shí)，因?yàn)槲颐康李}都是自己做過(guò)來(lái)的，只有實(shí)在不會(huì)的才看看答案，然后自己再寫一遍。

　　當(dāng)然第二遍過(guò)后還是有好多不會(huì)做的，尤其在中值定理證明、積分的物理應(yīng)用等方面基本還是沒(méi)有頭緒。但是我并沒(méi)有放棄這幾塊兒內(nèi)容，因?yàn)閿?shù)一以前也是考過(guò)物理應(yīng)用的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)還有好多任務(wù)，所以就準(zhǔn)備到后期做完真題了再來(lái)專門突破這幾個(gè)板塊，事實(shí)證明后來(lái)只剩中值定理證明題有些小問(wèn)題了，因?yàn)檫@塊實(shí)在變數(shù)太多了，總結(jié)到的東西很難用到，但是這塊內(nèi)容的常規(guī)題型、有規(guī)律可循的題型必須得會(huì)。

　　就在做第二遍全書的同時(shí)，我也開(kāi)始做《基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660題》，8月14號(hào)開(kāi)始，每天晚上3個(gè)小時(shí)，每天40題，一共做了20多天，主要集中在暑假那十幾天，數(shù)一800道題真的很多，當(dāng)時(shí)每天真的很累，晚上3個(gè)多小時(shí)一直做數(shù)學(xué)，每天做完就晚上10點(diǎn)了，而且還得對(duì)答案，錯(cuò)的還不少，心理也備受打擊，之后再看解析，適當(dāng)重做一下。不過(guò)感覺(jué)選擇題還是不錯(cuò)的，填空題大多都偏難，建議高數(shù)只做選擇題，線代和概率都做。

　　做完后運(yùn)算能力有很大提升，線代和概率的技巧性的題很多，收獲也很大。期間也要把不會(huì)的與會(huì)的算錯(cuò)的用記號(hào)分清楚。暑假中期一直到開(kāi)學(xué)就這樣白天看數(shù)學(xué)全書和英語(yǔ)，晚上做660題，當(dāng)時(shí)真的是很累，但那種充實(shí)的感覺(jué)也很激勵(lì)自己。還有就是建議660題不要做的過(guò)早，否則意義不大，至少過(guò)一遍全書后再做吧。實(shí)在沒(méi)有時(shí)間的話，這本書也可以不做。

　　差不多到9月初，660題也做的差不多了，全書第二遍還有一半，這時(shí)就趕緊把復(fù)習(xí)全書集中精力做完，當(dāng)時(shí)身邊有幾個(gè)數(shù)二的都開(kāi)始第三遍了，不過(guò)數(shù)一的就得沉得住，不能看別人，要保證效果。我按部就班的一直做到9月30號(hào)，終于把二李復(fù)習(xí)全書做完了第二遍。

　　因?yàn)槭罴偾捌谝恢痹谏陷o導(dǎo)班的課，就用2天時(shí)間稍微把課上的數(shù)學(xué)內(nèi)容整理了下，然后又對(duì)后期做了個(gè)計(jì)劃。感覺(jué)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)是最有信心的，手上有使不完的勁兒，我覺(jué)得沒(méi)有必要做第三遍全書了，因?yàn)樵摽偨Y(jié)的我都總結(jié)過(guò)了，題型心里大多都清楚，唯獨(dú)概率可能有時(shí)候有些模糊，不過(guò)問(wèn)題不大，于是我就開(kāi)始了真題模擬。

　　數(shù)學(xué)真題是最最重要的，千萬(wàn)不要浪費(fèi)，至少要做到兩遍。第一遍嚴(yán)格模擬，第二遍按照李永樂(lè)歷年真題后半部分的講解復(fù)習(xí)。我從10月3號(hào)開(kāi)始做真題，兩天一套，第一天模擬，第二天總結(jié)、做錯(cuò)題。到11月初，模擬完1999到2011的真題，后兩年留作最后的模擬。模擬真題的這一個(gè)月是我考研歷程中感覺(jué)最好、最爽的一個(gè)月，倒并不是因?yàn)槲夷M的成績(jī)好（真題最高有過(guò)140整，最低有過(guò)100+，平均110到120的樣子），跟網(wǎng)上某些每套140+的大神差遠(yuǎn)了，但是那種會(huì)做題、知道套路的感覺(jué)讓我覺(jué)得問(wèn)題不大，因?yàn)槊看斡泻芏喽际谴中乃沐e(cuò)的。

　　首先，數(shù)學(xué)真題要把1989到2013的全部都做（1998年以前的真題可以自己打印或者用圖書館里的武忠祥的歷年真題），因?yàn)?999年以前考過(guò)的很多題型近幾年都會(huì)拿出來(lái)重新考查，最近的一次就是2013年真題就與很早以前的一道真題極為相似，其他年份例子也有很多。但是1998年以前的出題風(fēng)格、題量都與現(xiàn)在大有不同，所以就無(wú)需模擬了，直接做就可以。

　　我在做真題時(shí)是這樣的，10月3號(hào)開(kāi)始第一天模擬一套真題，第二天研究完這套真題一般還有不少數(shù)學(xué)時(shí)間，就會(huì)去做1998年以前的真題，在規(guī)定的一個(gè)月內(nèi)做完。期間把不會(huì)做的、做錯(cuò)的都勾了出來(lái)。因?yàn)?8年以前的題都很直，不那么繞，所以做起來(lái)還算順手，就稍微快點(diǎn)。至于1999年以后的真題，我是從2011年開(kāi)始從后往前模擬的，因?yàn)槲矣X(jué)得剛看完全書，檢測(cè)一下自己，就用了年份比較近的2011年（1999年的試題分?jǐn)?shù)、出題風(fēng)格與現(xiàn)在也不同），而且一個(gè)月連續(xù)做這么多套真題，到后來(lái)感覺(jué)就不如前面那么好，容易麻木，所以就把較近的年份放到前面。

　　我第一次做2011年的題就得了130+，雖然與網(wǎng)上的140的大神還相差甚遠(yuǎn)，但這給予了我極大的鼓舞，讓我有信心做下去。雖然后面也有模擬的很差的，能達(dá)到130以上的次數(shù)少之又少，但是也都挺過(guò)來(lái)了，仔細(xì)看看每道題到底錯(cuò)在了哪，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)還是不清楚，就去復(fù)習(xí)全書上查看相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)甚至例題，這樣就感覺(jué)自己又多了幾份踏實(shí)，因?yàn)檎嬲_(dá)到了查漏補(bǔ)缺的效果和目的。

　　其次，做錯(cuò)的真題題目反復(fù)做，反復(fù)做。因?yàn)橥谝淮巫鲥e(cuò)的，下一次還是不會(huì)做或者做錯(cuò)。錯(cuò)題至少做3次才不會(huì)犯錯(cuò)。而且這3次要相隔一段時(shí)間。真題就是要把不會(huì)的題也要熟練的自己寫出其步驟。在做過(guò)大概5套真題后，自己在哪方面的知識(shí)比較薄弱就比較清楚了，可以自己總結(jié)下每套做錯(cuò)的題涉及的知識(shí)點(diǎn)。我當(dāng)時(shí)一共總結(jié)出十幾個(gè)薄弱知識(shí)點(diǎn)，并把它們記了下來(lái)，并做了每個(gè)題目突破的先后順序，當(dāng)時(shí)主要錯(cuò)的就是兩部分，一個(gè)是高數(shù)的中值定理，一個(gè)就是概率論里的求分布函數(shù)密度函數(shù)的相關(guān)綜合題。其他出錯(cuò)的小知識(shí)點(diǎn)也都記下來(lái)了，之后也挨個(gè)攻破了。

　　然后做第二遍真題，按李永樂(lè)真題后面的解析部分，挨個(gè)每道題都自己做一遍，基本都會(huì)做，但也有算錯(cuò)的，第一次做錯(cuò)的就要更加用心了。第二遍真題時(shí)我給自己規(guī)定的任務(wù)是每天20頁(yè)，總共大概300頁(yè)吧，半個(gè)月完成，差不多就到11月20多號(hào)了。因?yàn)橛械膬?nèi)容比較簡(jiǎn)單，比如線代的前兩章，這兩章總共大概40頁(yè)，一天（也就是3個(gè)半小時(shí)）就能完成。比較難的內(nèi)容可能會(huì)慢些。

　　完成這些還要做1998年以前做錯(cuò)的題，但是比較少，需要一個(gè)禮拜吧。期間又把1999年以后的錯(cuò)題做了一遍，就到了12月了，所以算起來(lái)，我1998年以前的真題做了兩遍，1999年以后的真題做了3遍，自我感覺(jué)還算可以。

　　好多人把真題留到最后做，其實(shí)時(shí)間是不夠的，而且真題需要研究，從10月份開(kāi)始是比較適當(dāng)?shù)?，或者再稍微早些也可以。但是還要保證全書之類的任務(wù)保質(zhì)保量完成，所以就要有很好的規(guī)劃。很多人11月開(kāi)始做真題，也可以，這樣的話就給后來(lái)的做模擬題時(shí)間很少了，幾乎沒(méi)有了。不過(guò)把真題至少研究?jī)杀?，研究透了，不做模擬題問(wèn)題也不大。

　　再說(shuō)說(shuō)如何模擬真題吧。拿一張白紙做答題紙，把答案都寫在上面。一般來(lái)說(shuō)，自己模擬真題時(shí)最好要在2.5個(gè)小時(shí)之內(nèi)完成，如果完成不了，速度上不去，考場(chǎng)上還有許多不確定因素，想取得高分或者理想分?jǐn)?shù)難度很大。

　　只要前面的復(fù)習(xí)穩(wěn)扎穩(wěn)打一直走過(guò)來(lái)，兩個(gè)半小時(shí)之內(nèi)做完一套真題是沒(méi)有問(wèn)題的，我最快2個(gè)小時(shí)做完過(guò)（那套題簡(jiǎn)單，具體哪一年的就不說(shuō)了），最慢2小時(shí)40分鐘吧。每次模擬都是上午8點(diǎn)開(kāi)始，到10點(diǎn)半結(jié)束，題比較難的話會(huì)給自己半個(gè)小時(shí)的檢查時(shí)間，主要用來(lái)檢查選擇題和填空題。一般來(lái)說(shuō)選擇題和填空題出錯(cuò)過(guò)多的話，拿120分基本無(wú)望了。所以我會(huì)特別檢查一下選擇和填空，一般都能檢查出錯(cuò)誤，在最后的考場(chǎng)上，我最后半個(gè)小時(shí)之內(nèi)就檢查出了一道選擇一道填空。尤其是填空題，計(jì)算稍微一出錯(cuò)，就丟4分，選擇題因?yàn)橛?jì)算量不大，到后期針對(duì)不同的題也會(huì)有特殊方法去篩選出答案。

　　再提一點(diǎn)，數(shù)學(xué)要有針對(duì)自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)做出不同的努力，一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)一要想考到135分以上，那么必須達(dá)到四點(diǎn)：

　　1.對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都很清楚，包括一些生僻知識(shí)點(diǎn)（傅里葉級(jí)數(shù)、方向?qū)?shù)、散度旋度、歐拉公式、向量空間、假設(shè)檢驗(yàn)、大數(shù)定律等等，很多）

　　2.常規(guī)題型必須保證非常熟練，能夠用最短的時(shí)間做出來(lái)。

　　3.后期必須突破2個(gè)專題：一個(gè)是證明題，一個(gè)是物理應(yīng)用和幾何應(yīng)用題。

　　4.做適當(dāng)?shù)哪M題（10套左右），以保證知道如何應(yīng)對(duì)難題怪題。

　　如果目標(biāo)分?jǐn)?shù)在120分以上，那么對(duì)于基本題型和常規(guī)題型必須達(dá)到熟練，然后加上幾次模擬就問(wèn)題不大。我當(dāng)時(shí)目標(biāo)就是130~135，按照上面方法做了，考試時(shí)有一道大題完全不會(huì)，但也能蹭到幾分，其他題目都會(huì)做（包括那個(gè)概率的生僻知識(shí)點(diǎn)），但還是有兩道大題因粗心算錯(cuò)了結(jié)果，不過(guò)好在客觀題只錯(cuò)了一道，所以分?jǐn)?shù)剛好達(dá)到目標(biāo)。

　　接下來(lái)就剩下模擬題了，我當(dāng)時(shí)計(jì)劃是12月份30天大概完成13套模擬題，兩天一套，但由于真題、660題里面的錯(cuò)題還沒(méi)處理完，就一直到了12月5號(hào)才開(kāi)始了第一套模擬題，后來(lái)考前幾天又感冒了，耽誤了幾天，最后一共做了10套，不過(guò)感覺(jué)8套左右就差不多了。

　　模擬題的選擇，我用的是《湯家鳳絕對(duì)考場(chǎng)8套卷》和《合工大超越5套卷》（這個(gè)只做了兩套）。個(gè)人感覺(jué)湯家鳳8套卷難度適中，適合考前模擬，不會(huì)難到打擊自己的程度，里面雖然也有難題，但不多，和真題難題數(shù)量差不多。每年不一定考哪些題目，我們能做的只有全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)把握。之后距離考試就沒(méi)幾天了，就把合工大模擬題做了兩套，分?jǐn)?shù)都是110+，不過(guò)也沒(méi)在意分?jǐn)?shù)，只是把不會(huì)的和做錯(cuò)的研究透之后，又把相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)了一遍。

　　需要說(shuō)明的是，在做模擬題期間，由于是兩天一套，第一天模擬，第二天研究，所以第二天就會(huì)有很多空閑時(shí)間，這樣就可以繼續(xù)反復(fù)做真題里的錯(cuò)題了，做完的話就做做660題里的錯(cuò)題，總之每天上午的3個(gè)半小時(shí)，手一直沒(méi)閑著，后來(lái)對(duì)真題已經(jīng)非常熟悉了。

　　到最后幾天真的叫做心力交瘁啊，不過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)依然很好，感覺(jué)除了特別難的證明題，其他的題一上手大概都能知道考的什么知識(shí)，考的什么技巧。聽(tīng)網(wǎng)上有前輩說(shuō)考前幾天不要做模擬題，要保持對(duì)真題的渴望感，因此就沒(méi)有再做其他模擬題了，就把以前總結(jié)的小技巧大概翻看了一遍，又把自己認(rèn)為忘了的公式、較為冷門的知識(shí)點(diǎn)過(guò)了一遍就準(zhǔn)備上考場(chǎng)啦。最終130成績(jī)還算理想吧。。。

　　最后補(bǔ)充一點(diǎn)，就是前期很多人在看全書的時(shí)候，一遇到看不懂的就立即問(wèn)周圍的同學(xué)，我想說(shuō)這種習(xí)慣是及其不好的，影響了周圍同學(xué)不說(shuō)，還浪費(fèi)了自己的時(shí)間。說(shuō)實(shí)話，全書上的東西已經(jīng)很詳細(xì)了，只要自己稍微動(dòng)動(dòng)腦筋，翻翻課本，基本都能看懂，只有極少數(shù)看不懂的，可以當(dāng)時(shí)把它勾畫起來(lái)，等到你看到后面自然就會(huì)懂了。

　　我當(dāng)時(shí)全書一共有6處看不懂，就記在了目錄上面，后來(lái)發(fā)現(xiàn)直到做第二遍全書時(shí)忽然就懂了。那種懂是真的懂，不容易忘。到最后只有一處實(shí)在不懂了，就到把那道題發(fā)到網(wǎng)上求助，網(wǎng)上大神還是多，幾分鐘之內(nèi)就有人解答了?？傊褪遣灰倖?wèn)別人，自己先想，那樣想出來(lái)的效果更佳！

　?。ㄎ沂菍?shí)習(xí)小編松鼠：試看明日之域中，竟是誰(shuí)家之天下。）